前提介紹:
為什麼需要統計量?
統計量:描述資料特征
集中趨勢衡量
均值(平均數,平均值)(mean)
這裡寫圖檔描述
{6, 2, 9, 1, 2}
(6 + 2 + 9 + 1 + 2) / 5 = 20 / 5 = 4
中位數 (median):
将資料中的各個數值按照大小順序排列,居于中間位置的變量
給資料排序:1, 2, 2, 6, 9
找出位置處于中間的變量:2
當n為基數的時候:直接取位置處于中間的變量
當n為偶數的時候,取中間兩個量的平均值
衆數 (mode):
資料中出現次數最多的數
離散程度衡量
方差(variance)
(1) (6 - 4)^2 + (2 - 4) ^2 + (9 - 4)^2 + (1 - 4)^2 + (2 - 4)^2
= 4 + 4 + 25 + 9 + 4
= 46
(2) n - 1 = 5 - 1 = 4
(3) 46 / 4 = 11.5
标準差 (standard deviation)
介紹:回歸(regression) y變量為連續數值型(continuous numerical variable)
簡單線性回歸(simple linear regression)
2.1 很多做決定過過程通常是根據兩個或者多個變量之間的關系
2.3 回歸分析(regression analysis)用來建立方程模拟兩個或者多個變量之間如何關聯
2.4 被預測的變量叫做:因變量(dependent variable), y, 輸出(output)
2.5 被用來進行預測的變量叫做: 自變量(independent variable), x, 輸入(input)
簡單線性回歸介紹
3.1 簡單線性回歸包含一個自變量(x)和一個因變量(y)
3.2 以上兩個變量的關系用一條直線來模拟
3.3 如果包含兩個以上的自變量,則稱作多元回歸分析(multiple regression)
簡單線性回歸模型
4.1 被用來描述因變量(y)和自變量(x)以及偏差(error)之間關系的方程叫做回歸模型
4.2 簡單線性回歸的模型是:
簡單線性回歸方程
正向線性關系:
負向線性關系:
無關系
估計的簡單線性回歸方程
這個方程叫做估計線性方程(estimated regression line)
其中,b0是估計線性方程的縱截距
線性回歸分析流程:
關于偏差ε的假定
11.1 是一個随機的變量,均值為0
11.2 ε的方差(variance)對于所有的自變量x是一樣的
11.3 ε的值是獨立的
11.4 ε滿足正态分布