使用amos圖形建立和檢測模型
em——多重回歸關系的說明
本質上，sem 是帶一個因變量（y）的多重線性回歸模型在多變量上的擴充:
y = i + xb + e
這裡 y 是因變量上包含觀測得分的向量， i 是表示y-截距的機關向量， x 是連續分布或分類（編碼）自變量的矩陣， b 是回歸權重向量， e 表示殘差向量或誤差或不能由模型解釋的剩餘得分。
sem 由一系列多重回歸方程組成 – 所有方程被同時拟合。事實上，使用sem軟體能夠産生回歸分析。
典 型的多重回歸分析産生幾個統計量，包括整體模型的拟合檢驗和獨立參數估計的檢驗。此外，分析輸出非标準回歸系數，這些系數的标準誤，和标準化回歸系數，另 外，回歸方程的多重相關系數的平方，或r2表示多重回歸方程中自變量解釋因變量的方差比例。 正如不久所見，amos 産生相同的統計量，雖然是由多個方程而不是一個方程産生的，就像在普通最小二乘回歸的情況一樣。
假設有三個連續預測變量的資料庫：教育水準，社會經濟地位和1967的無力感。 有一個連續因變量，1971的無力感。這些資料基于wheaton, muthén, alwin, 和 summers (1977)大型研究報告的結構所模拟。
如果在spss中使用這些變量進行多重回歸分析，将獲得下列結果 (為了節省空間，省略了一些輸出):
spss的輸出顯示每個預測因子和預測因子與因變量的相關系數。 然後顯示r2 為0.32 ，在最終表中顯示非标準和标準回歸系數及顯著性檢驗 。
現在考慮用amos拟合相同的模型：
三 個預測因子允許共變；預測因子的協方差顯示在圖形中。例如， 教育和社會經濟地位的協方差是 3.47。因子的方差出現在長方形的右上方。非标準回歸權重，對應着spss輸出中的b 系數，連接配接amos路徑圖中預測變量到因變量的長方形。例如，教育變量的非标準回歸系數是 –.11。因為非标準回歸系數表示預測變量改變一個機關因變量的改變量，這個結果建議教育水準每增加一個機關，從 wheaton 等人的樣本總體中1971的無力感下降-0.11 機關。
路徑圖也反映1971的無力感的剩餘方差。因為這個方差不是直接測量的，在amos圖中用一個潛在變量來表示。誤差方差的估計是 6.86。
除了非标準回歸系數外，spss 也産生标準回歸系數和r2 ，概述收集的預測變量解釋因變量的方差比例。amos 也産生這些結果，但用單獨的圖示顯示标準系數和r2 值。
在 這個路徑圖中協方差被相關系數代替。例如，社會經濟地位和1967的無力感的相關系數是-0.32，相同的值顯示在上面的spss相關系數表中。現在标準 回歸系數連接配接預測因子和因變量，因變量的r2值出現在長方形的右上方。标準回歸系數權重表示預測變量中改變一個機關的标準差引起因變量的改變量。
amos 也産生spss那樣的輸出表，用于顯示非标準和标準回歸系數，非标準回歸系數的标準誤估計，和非标準回歸系數等于零的原假設的統計顯著性。 amos 輸出表在下面詳細的讨論。
上面顯示的回歸分析有幾方面的限制：
不允許有多個因變量或輸出變量
中間變量不能包含在與預測因子一樣的單一模型中
預測因子假設為沒有測量誤差
誤差或殘差變量隻是模型中允許的潛在變量
預測因子間的多重共線性會妨礙結果解釋
amos 能拟合不受這些限制的模型。wheaton等人的模型應用就是一個例子。資料在下面部分給出。
使用amos圖形繪制模型
假設想檢驗随時間改變疏離感穩定性的模型，在1967和1971年兩次測量無價值感和無力感，及教育水準和社會經濟地位。包含标準回歸系數的路徑圖顯示如下。
怎樣檢驗這個模型并像在上面顯示的那個一樣從頭開始繪制出版級的路徑圖? 第一步是登入amos。從windows工具欄選擇開始—程式—amos 4—amos graphics（簡稱ag）。現在将看到ag的視窗，看上去像這樣：
也會看見活動的工具欄。工具欄擋住了amos一部分繪圖區，但是通過拖動能移動它到計算機螢幕的邊上。單擊滑鼠可以選擇工具欄。如果滑鼠放在工具欄所選的肖像上，amos 顯示名稱和工具的函數。也能右擊工具欄肖像獲得更多有關如何使用amos工具的幫助。
要從工具欄上增加或移動一個工具，在ag的tools菜單上選擇move tools。有時可能需要重新調整工具欄檢視所有可用的工具，尤其是如果要顯示多個工具或顯示器較小時。
用滑鼠單擊肖像可以激活工具欄。激活或使用的工具會出現被按下或按低的肖像。要取消激活的工具，再次單擊它的肖像。肖像恢複到像工具欄上的其它工具一樣的狀态。
首先，單擊激活工具欄選擇draw latent variables and indicators 工具，然後，單擊 draw latent variables and indicators 按鈕使它激活。這個工具類似有三個訓示變量的因子分析模型：
移動滑鼠到繪圖區，通過按住滑鼠鍵繪制橢圓。一旦對繪制的橢圓感到滿意，輕按兩下橢圓肖像。出現帶兩個觀測因子的潛在變量。
也許潛在變量和觀測變量靠的太近amos繪圖區域的邊緣。要向中間移動它們，點選preserve symmetries 按鈕。
接下來，點選紅色車箱工具 (move objects)； 然後點選并拖動潛在變量和它的訓示因子靠近amos繪圖區域的中間。當完成時将繪出如下的
到 目前為止，已經繪出了期望模型的一部分。這部分模型能夠表示為帶兩個觀測因子，education,和 socioeconomic index (sei)的潛在變量socioeconomic status (ses)。重新調用表示觀測變量或測量變量的矩形，橢圓表示潛在變量或非觀測變量。指向兩個觀測變量的兩個橢圓表示觀測變量的殘差，而較大的橢圓表示它 們的共享方差。共享方差按照潛在變量socioeconomic status計算。
模型還有兩塊類似于這部分(1967年疏離感和1971年疏離感), 是以能複制已經建立的這部分模型。要做這些：
點選preserve symmetries 按鈕取消它。
點選 select all objects 按鈕(用伸出四個手指的凸出的手表示)。整個圖形的顔色從黑變到籃。
點選duplicate objects按鈕 (類型于影印機)，點選潛在變量的橢圓肖像，向右拖動滑鼠。出現一個潛在變量——兩個訓示因子變量結構的複制品。
提示: 當執行這個操作時按住shift鍵，圖表的複制部分與先前圖表部分水準對齊。
當完成這個步驟時，圖表顯示如下：
點選 deselect objects 按鈕取消所選的對象。按鈕像四個手指縮回的手
旋轉第二個潛在變量的因子以便在amos圖表空間中指向“下”而不是向“上”。選擇rotate indicators 按鈕。
點選第二個潛在變量的橢圓。兩個訓示因子和它們的殘差順時針旋轉90度。再次點選該肖像，訓示因子再旋轉90度。點選rotate indicators 工具按鈕取消它。
點選 preserve symmetries 按鈕然後點選 move objects 按鈕。點選第二個潛在變量并移動它到第一個潛在變量的下方圖表的左方。當完成時，圖表應該如此：
從工具欄再次選擇duplicate objects按鈕複制下面的潛在變量和觀測變量，向右拖動它。現在圖表像這樣：
注意許多路徑有固定值1。這些值存在保證适當的模型識别。也許希望這些路徑值都在變量集的左邊。要做這一點，使用 reflect indicators 工具。
一旦選擇了工具按鈕，點選兩個“下面”的潛在變量。現在更新圖示像這樣：
恭喜你！已經定義模型的測量部分。現在必須告訴amos在那裡找到分析中所使用的資料和必須給觀測變量加上标簽。
将資料讀入到amos中
要将資料讀入到amos中，從file菜單選擇 data files 。
file
data files
出現下列對話框：
點 擊 file name 定義資料檔案名。view data 按鈕浏覽外部應用程式的資料檔案。例如，如果使用file name 按鈕定義spss資料檔案，然後單擊view data， amos将打開spss以便能看到資料檔案的内容。 grouping variable 按鈕允許在資料庫内定義分組變量，能容易地設定和檢驗涉及多個分組對象的模型。
通常amos讀入下列資料檔案格式：
access
dbase 3 – 5
microsft excel 3, 4, 5, and 97
foxpro 2.0, 2.5 and 2.6
lotus wk1, wk3, and wk4
spss *.sav 檔案, 版本7.0.2 到 9.0 (純資料和矩陣格式)
逗号分隔文本檔案（在某些國家用分号分隔，逗号用于小數訓示符）
amos認可在excel和access 中空或空白單元作為缺失資料。系統缺失資料(在spss資料編輯表中用空單元表示) 也适當地被amos認為是預設值。逗号分隔資料檔案用兩個連續的逗号代表缺失資料。
案例模型的模拟資料是spss資料檔案wheaton-generated.sav。如果沒有下載下傳這個資料檔案，能在下列網站找到：
<a target="_blank" href="http://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/amos/wheaton-generated.sav">http://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/amos/wheaton-generated.sav</a>
檔案的excel 版本來自：
<a target="_blank" href="http://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/amos/wheaton-generated.xls">http://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/amos/wheaton-generated.xls</a>
要将這些資料讀入 amos, 從 ag file菜單選擇data files…。
在對話框中，點選file name 按鈕。 amos 産生打開類似下面對話框的檔案。
本例中，wheaton 産生的spss資料庫已經被安裝，選擇對話框中的file name 。可以跟着做，使ag複制功能：在計算機上查找spss資料檔案wheaton-generated.sav ，使用amos選擇它。
一旦查找并指定适當的資料檔案，點選open 按鈕。現在将見到下列視窗：
點選 ok 傳回到ag。現在已經得到在amos中使用的資料。
一旦amos 得到資料，就能給觀測變量添加标簽。從view/set菜單中選擇 variables in dataset 選項，視窗顯示如下。
view/set
variables in dataset
每次選擇一個變量拖動到路徑圖長方形區域的适當位置。注意有些變量名太長以緻在長方形内放不下。這個問題的一種補救方法是通過點選resize diagram to fit the page 工具欄肖像擴大整個模型。
也能使用shape change 工具肖像來改變矩形的形狀以便有足夠的寬度來容納變量名：
使用select single objects 工具選擇每個矩形 (它類似一個帶伸出一個指頭指引的手)。
接下來，點選shape change 工具肖像來改變矩形的形狀。最後，通過輕按兩下指定變量的矩形能縮小變量名字型的大小。做完這些調整後，測量模型的路徑圖看起應該來像這樣：
還剩下三個問題：
1.潛在變量命名。
2.定義潛變量間的關系(結構模型)。
3.為模型中預測其它變量的潛變量建立殘差項。預測另一個變量或一組變量的變量必須有殘差。
要 命名上面的潛變量，在上面輕按兩下它，在variable name文本框中錄入它的名字 (ses) ，然後關閉它。要命名左下方的潛變量，在上面輕按兩下它，在variable name文本框中錄入它的名字， alienation 1967，對右下方的潛變量重複這個過程， alienation 1971。
對較大的模型，在tools菜單下有一個 name unobserved variables 宏變量。這個宏自動命名不可觀測的變量名。現在選擇并運作這個宏來命名沒有在路徑圖中命名的剩餘不可觀測的變量(例如，殘差)。宏運作完後，每個殘差将有 一個名字，開始的一個是 e1。
在潛變量間定義路徑，使用單箭頭表示因果關系，雙箭頭表示雙向關系（相關關系）。
要建立潛變量殘差，使用add unique variable 工具肖像。
在工具欄上選擇工具的肖像。接下來，點選潛變量建立潛變量的惟一殘差變量。再次點選潛變量能向右45度（順時針）移動新殘差變量。重複地單擊潛變量，能以45度為機關順時針移動新的殘存變量直到找到合适的位置。
做完這些調整後，完成的模型應該像這樣。
繪制模型後，通過選擇file—save as儲存檔案。儲存模型時，amos在原始圖表的相同目錄下自動建立兩個備份模型檔案。原始圖表檔案擴充名為 .amw；備份檔案的擴充名分别為 .bk1 和 .bk2。
選擇amos分析選項運作模型
現在準備運作模型。但是首先，從view/set 菜單中選擇analysis properties 。研究每個選項下可提供的各種各樣的選項。最感興趣的選項之一是output 。
在這個分析中，研究者需要許多選項，包括标準估計，複相關系數的平方，樣本協方差矩陣和amos拟合模型後剩餘殘差協方差矩陣。
下一步，檢查 estimation 。注意這個選項提供允許估計平均值和截距的檢查框。
提示: 如果資料庫中的個案有缺失資料，amos需要估計平均值和截距；是以如果資料庫中有包括在模型中的觀測變量的缺失資料必須選擇這個檢查框。
因為本模型的資料庫不包含預設資料，目前不用關心平均值，不用考慮estimation 設定，以預設值為準。
運作模型前，從file菜單中選擇save as儲存檔案，在計算機的硬碟上的适當位置儲存模型檔案的副本。
要運作模型，關閉analysis properties視窗，點選類似于算盤的calculate estimates工具肖像：