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中國科學院數學與系統科學研究院聯合主辦的數論與代數方向大獎——第一屆陳景潤獎揭曉！
共有兩項研究成果獲獎。
一位是來自山東大學資料科學研究院的90後教授黃炳榮，他的獲獎成果是：
L-函數的矩及其在Rankin-Selberg問題和算術量子混沌中的應用。
△Dorian Goldfeld教授、席南華院士為黃炳榮頒獎，圖源：中國科學院數學與系統科學研究院官網
另一位獲獎人是中國科學院數學與系統科學研究院84年研究員聶思安，獲獎成果是：
仿射Deligne-Lusztig簇的不可約分支。
△張壽武教授、張平院士為聶思安頒獎，圖源：中國科學院數學與系統科學研究院官網
陳景潤獎由中國科學院數學與系統科學研究院與中國科學院大學教育基金會為“緬懷中國著名數論家陳景潤先生的貢獻，弘揚他不畏艱難，熱愛數學的奮鬥精神”而設立。
旨在獎勵和表彰在中國完成的數論與代數方向40歲以下青年人才的傑出成果。
該獎每兩年頒發一次，每次最多兩項獲獎成果，此次是該獎項首次頒發。每項成果獎金20萬元，同時頒發獲獎證書。
值得一提的是，本獎以發現新人為主要目的，不再獎勵已獲得過國内外重大獎勵的相關完成人。
90後山大教授，潘承洞孫徒
黃炳榮，生于1990年，現為山東大學資料科學研究院教授、博士生導師。
2012年9月-2017年6月于山東大學數學學院攻讀博士學位，導師是劉建亞教授，劉建亞現任山東大學副校長，是中國著名數學家潘承洞的弟子。
此外，2015年8月-2017年2月期間，黃炳榮前往美國哥倫比亞大學數學系做聯合培養博士研究所學生，導師是Dorian Goldfeld教授。
2017年10月-2019年8月在以色列特拉維夫大學數學科學學院做博士後，導師是Zeév Rudnick教授。
在獲得陳景潤獎之前，黃炳榮還是山東大學傑出中青年學者，入選國家級青年人才計劃、山東省泰山學者青年專家。
對于他的獲獎研究成果，官網的介紹是：
L-函數，包括黎曼ζ函數，是解析數論的主要研究對象之一。L-函數矩的估計是數論的核心難題，在自守形式和量子混沌等領域有着重要的應用。
Rankin-Selberg問題旨在改進Rankin和Selberg于1939/1940證明的自守形式傅裡葉系數的二次均值的餘項。該成果于2021年首次突破了這個長期存在的屏障，得到了亞凸性的指數。證明的核心是将問題轉化成L-函數的矩，并與三階L-函數的亞凸界問題相關聯，進而利用delta方法解決問題。
算術量子混沌研究具有算術結構的混沌系統，算術雙曲面是主要模型之一。其Laplace算子的特征函數，即Maass形式，在半經典極限的值分布是主要研究問題之一，包括随機波猜想和量子波動猜想。該成果利用L-函數矩的估計，解決了Hecke-Maass形式的三階矩問題和Eisenstein級數的量子方差問題。相比于量子唯一周遊性（即二階矩），該成果得到了三階矩的量化上界。
我們用AI幫忙總結了第一篇獲獎成果相關論著。
量子混沌理論中的一個重要問題是了解可觀測量矩陣系數的方差。在一般的混沌情況下，實體學文獻中有一些猜想将這種量子方差與可觀測量沿經典運動的自相關聯系起來。這些猜想大多數情況下還未被證明。
而黃炳榮的研究成果中的研究了模積域（modular domain）的連續譜的量子方差，具體來說，是研究：
上的Eisenstein級數的量子方差。
他的研究證明了Eisenstein級數量子方差的漸近公式，将結果與經典方差和尖形式的量子方差進行了比較，發現在插入某些微妙的算術因子（包括某些L函數的中心值）後，這些方差是一緻的。
這為量子混沌理論提供了一個新的可計算的量子方差執行個體，有助于了解量子系統和經典系統之間的關系。
解決不可約分支分類問題
聶思安，生于1984年，現為中國科學院數學與系統科學研究院研究員。
2007年大學畢業于浙江大學竺可桢學院，2012獲中國科學院數學與系統科學研究院理學博士學位，導師是席南華院士。
曾先後在法國高等科學研究所（IHES） 、德國Max Planck數學研究所、瑞典Mittag-Leffler研究所進行博士後研究。
他的研究方向包括代數群、仿射Hecke代數及其表示理論，仿射Deligne-Lusztig簇的幾何及其在算數幾何中的應用。
陳景潤獎官網對其獲獎研究成果的介紹是：
仿射Deligne-Lusztig簇是志村簇約化的群論模型，在算術幾何和朗蘭茲綱領中扮演着重要的角色。仿射Deligne-Lusztig簇不可約分支的分類問題是一個基本的公開問題，在志村簇上的Tate猜想等重要課題中有着關鍵的應用。
為了解決這一難題，陳苗芬和朱歆文提出了一個著名的猜想：不可約分支的軌道集與Weyl模的特定權空間的晶體基之間存在典則的一一對應。
通過構造不可約分支上的晶體結構，該成果給出了陳-朱猜想的完整證明，并得到了計算不可約分支穩定子群的組合算法，原則上解決了不可約分支的分類問題。
獲獎成果相關主要論著為“IRREDUCIBLE COMPONENTS OF AFFINE DELIGNE-LUSZTIG VARIETIES”，論文長達62頁。
以下是來自AI的簡要總結。
論文的主要目标是完全解決仿射Deligne-Lusztig簇頂維不可約分量的參數化問題，提出了三個主要結果：
首先，證明了Chen-Zhu猜想，給出了頂維不可約分量集合與某些Mirković-Vilonen循環之間的自然雙射；
其次，證明了參數化映射與張量結構相容，這為構造不可約分量提供了表示論方法；
第三，在基本情況下，給出了每個軌道中不可約分量的顯式構造，并計算了其穩定子。
作者還讨論了這些結果的一些重要推論，包括确定了不可約分量的穩定子是最大體積的抛物子群。最後概述了證明這些結果的政策，将問題歸約到幾個關鍵情況，并運用了半模方法、Littelmann路徑模型等技巧。
這項工作為仿射Deligne-Lusztig簇的結構提供了深入的洞察。
首屆陳景潤獎
如開頭所述，陳景潤獎是中國科學院數學與系統科學研究院與中國科學院大學教育基金會為“緬懷陳景潤的貢獻，弘揚他不畏艱難，熱愛數學的奮鬥精神”而設立。
陳景潤是中國著名數論學家，1957年開始，陳景潤就進入了中國科學院數學研究所實習，1980年當選為中國科學院學部委員（院士）。
△圖源：中國科學院數學與系統科學研究院科學家故事專欄
他最著名的成果包括證明了“每個充分大的偶數都可表示為一個素數和一個素因子個數不超過2的整數之和”，這是對哥德巴赫猜想的一個重大貢獻。
1973年他在《中國科學》發表了詳細證明并改進了1966年在《科學通報》宣布的數值結果，在國際引起轟動，其結果被稱作“陳氏定理”，至今他在哥德巴赫猜想的研究領域依舊保持着世界紀錄和領先地位。
在陳景潤獎官網，官方專門設定了陳景潤專題，其中記錄了上面提到的陳景潤的生平經曆及其諸多研究成果。
陳景潤獎官頒獎活動的具體組織由中國科學院數學與系統科學研究院負責，獎項在中國科學院數學與系統科學研究院組織的數論與代數學術會議上頒發，獎金由中國科學院大學教育基金會專項提供。
第一屆“陳景潤獎”評獎委員會主任由美國藝術與科學院院士、普林斯頓大學教授張壽武擔任。
據中國青年報報道，黃炳榮發表獲獎感言時說，感謝導師引領他進入解析數論的世界，未來自己将傳承陳景潤先生不畏艱難、熱愛數學的奮鬥精神，為中國數學的發展貢獻力量。
聶思安也表示，陳景潤先生的學術成就在今天仍閃爍着光芒，他的科學精神仍激勵着年輕一代的科研人員奮發前進。
陳景潤獎官網：http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en
論文連結：
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683
— 完 —
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