假如你有一件你很喜歡的衣服，你穿了很久，有很深的感情，但是它陪伴你的時間太長了，看起來很舊很過時。
突然有一天學校舉辦捐衣活動，除了這件衣服你沒有其他的舊衣服了，于是你捐了它。
這時你發現原來你對這件衣服的感情是複雜的，過去早已經有放棄這件衣服的想法了。
在沒有捐衣活動之前，你可能認為你對這件衣服是喜愛與親近的，隻是隐隐有不滿意，而捐衣活動讓你發現原來舍棄的想法才占上風！
在心理學中，未來能改變過去，能重寫你過去的心理感受。現在的事件能影響我們對過去經曆的感受和觀點是很合常理、一點也不奇怪的事。但是對于實體，這門描述客觀事實的學科，未來能修改過去的曆史就是件大事了。
量子延遲選擇實驗
大名鼎鼎的量子延遲選擇實驗，就給了我們未來的事件能夠改變過去的奇怪圖景。
在經典實體中，粒子總是有确定位置和傳播路徑的，但在微觀量子世界中變了。
當單個光子一個一個打向有兩個狹縫的裝置，如果光是經典粒子，那麼光子會被狹縫中間攔住，但是實驗結果告訴我們，我們能在接收屏找到光子，不僅如此，還發現光子的分布有規律。
單光子雙縫實驗[2]
這個現象讓我們想到了波，波正是一種能占有多個空間位點的實體圖像。例如考慮水面上泛起的一圈圈波紋，要如何來描述水波的空間位置呢？我們是不是需要使用很多個（無數個）的空間位點呢？
圖源網絡
光是一種電磁波，也能夠用波來描述。
光波[2]
由于采用了光波的實體圖像，是以光可以同時穿過兩條狹縫，傳播路徑不再确定，并能産生幹涉現象，在接收屏上出現了幹涉條紋。
雙縫實驗[2]
需要注意的是，幹涉條紋的得到是多次發射單光子的實驗疊加結果。
多次收集光子資料得到幹涉條紋[2]
量子延遲選擇實驗的主要思想可以用單光子的雙縫實驗來描述。
考慮一個簡化、粗糙的思想實驗。
改變原來的單光子實驗裝置，撤下接收屏，放置兩個探測器接收光子，如果任一探測器接收到光子，說明了光的路徑資訊和粒子性；而原來放上接收屏的裝置，卻可以看到幹涉條紋，說明了光的波動性。
放或不放接收闆[2]
也就是說放或不放接收闆居然能選擇光是波還是粒子嗎？如果在光先經過狹縫，之後才放上接收闆，那麼光在過去是以粒子還是以波的形式傳播居然會被在未來放或不放接收闆來決定嗎？為什麼光狀态的選擇會被延遲呢？
這個實驗的瑕疵在于接收光子的全部可能位置的範圍遠大于這兩個探測器的位置範圍，這兩個探測器可能都檢測不到光子。但量子延遲選擇實驗的主要思想被描述出來了。
但是如果能發現并清晰描述這個瑕疵，那麼你已經具備量子力學的思考模式了。
量子延遲選擇實驗來源于惠勒提出的宇宙版的延遲選擇實驗：當宇宙深處傳來遙遠星光時，星系的引力能夠吸引光子，如果我們接收足夠多的光子，能夠在底片上産生幹涉條紋，而當我們将望遠鏡放在某條路徑的末端，能夠說明光子的路徑資訊，進而破壞幹涉圖樣。
惠勒星光延遲實驗（注：圖中星光兩條路徑描述的是同一個光子）[2]
如果光子來自幾十億光年外，那麼它到底是像粒子一樣沿着一條路徑運動，還是像波一樣沿着兩條路徑運動呢？
這個選擇本應該早在很久之前就已經做出，但為什麼會被延遲，與很久之後的探測方式有關呢？
2007 年，幾個實體學家真的做出了這個實驗，并且克服了上述思想實驗的問題，他們将光的傳播路徑一分為二，現在隻用兩個探測器就能包含單光子所有可能落點了。
他們設計了幹涉儀，具體裝置的第一重目标為：一個線偏振單光子經過分束器 1，變成空間上分離的兩個偏振方向垂直的線偏振光（P 光、S 光），分别進入兩條路徑（A\B），最後單光子被兩個探測器（1\2）接收。
圖 a.裝置示意圖（左圖源論文）[1]
分束器[2]
如圖 a 所示，這兩個探測器分别有一半的機率能接收到光子，如圖 e（B）：如果探測器 1 接收到光子，則說明光子路徑為 A；如果探測器 2 接收到光子，則說明光子路徑為 B，這展現了光的粒子性。
圖 b.放上分束器 2
實驗裝置的第二重目标是放上分束器 2 來觀察光子的行為。
實際上分束器 2 的組成複雜，包括半波闆、偏振分光鏡 BS′、兩光軸分别與兩輸入偏振光成 22.5°（圖 d）的電光調制器（EOM）和沃拉斯頓棱鏡 WP。
沃拉斯頓棱鏡 WP 能将偏振方向互相垂直的兩個偏振光在空間上分離，最後分别讓兩個探測器接收。
沃拉斯頓棱鏡 WP 分離 P 光、S 光
如圖 c 所示，在具體實驗中，放或不放分束器 2 是通過随機改變電光調制器（EOM）的輸出值（半波電壓 Vπ 或 0，曲線如圖 c 所示）來實作的。
當 EOM 輸出值為 0，等價于不放分束器 2，實驗效果如上所述；當輸出值為 Vπ，等價于當放上分束器 2，如圖 d所示，兩個偏振态的光子（P 光、S 光）分别産生 45° 相位變化，P 光、S 光分别重新投影，是以最後 WP 鏡輸出到探測器1和探測器 2 的光子偏振态和不放分束器 2 時産生了變化，有了能進行幹涉的效果（D1 兩光分量相消，D2 兩光分量相長）。
圖 c.具體實驗裝置[1]
圖 d.兩種情況下，分束器 2 内部光子的狀态變化圖[1]
實驗結果圖 e（A）所示，在施加半波電壓 Vπ 時，傾斜 BS'産生的某些相移下，光子隻會出現在探測器 1 或探測器 2 上，這隻能是探測器接收到的兩束光波的完全相消或相長導緻的。
圖 e.放（A）或不放（B）分束器 2，在不同相位下光子被兩個探測器（紅|藍）接收的統計結果[1]
圖 f.入射到探測器 2 的兩束光幹涉相長；入射到探測器 1 的兩束光幹涉相消（等效效果圖）
量子世界如何描述粒子
要了解這個實驗到底發生了什麼，我們需要先進修一下，邁入量子世界的大門。
量子力學中用波函數來描述微觀粒子，波函數在不同空間位置處都有一個特定的值，這個值的平方描述了在給定時間和給定位置找到電子的機率，是以我們常常有機率波的說法。
波函數[2]
我們常用波粒二象性來描述量子物質，描述微觀粒子的波函數就是波和粒子兩種實體圖像的完美融合體。例如波函數定義域中任意坐标位置都存在描述找到粒子的機率的數值；考慮粒子存在多個位置的可能性，波函數能夠疊加等，這都是典型的波的特點。
波粒二象性[2]
有了波函數這個描述工具，微觀粒子就像有了分身術，可以同時沿着多條路徑運動。
圖源網絡
在之前的單光子雙縫實驗中，光也是以波函數的形式前行的，是以能夠通過兩條狹縫；而落到接收屏時，波函數會塌縮，所有的分身複原為同一個光子，展現粒子性；落到不同位置上的點的機率不同，是以多次接收單光子能呈現幹涉條紋的總體效果。
雙縫實驗單光子傳播過程中的不同時刻的光子波函數模拟圖（亮度代表機率大小）[2]
量子力學用波函數解釋了我們看到的現象，但狡猾的是，不會讓你一次性看到波函數的全貌，隻能通過多次實驗來展現。
量子延遲選擇實驗
到底發生了什麼？
我們考慮量子延遲實驗時，依然會不自覺地落入經典實體的思維模式，利用單一的波或者粒子的實體圖景來分析問題，以至于出現了大漏洞。
我們現在是在量子力學的理論架構下分析問題，是以我們要遵守量子世界的描述語言的規矩，按照波函數的概念來叙說，改變過去的可能性就完全消除了。
在量子延遲選擇實驗中，放或不放第二個分束器并不能決定光子過去的狀态是波還是粒子，因為光子過去的狀态是由波函數描述的，我們不能給光子預設一個隻是波或者隻是粒子的前提。
光到達探測器前，光子波函數涵蓋 A、B 兩條路徑
放上分束器 2 後，隻有探測器 1（或 2）接收到光子的結果不能證明光是經典波，因為機率波也能發生幹涉相消或相長；而不放分束器 2 時，探測器 1（或 2）接收到光子，也不能說明光子的單一路徑，因為光子在未被測量前是以包含 2 條路徑資訊的波函數的形式傳播，隻是在被探測器觀測時塌縮為了粒子。
是以放不放分束器 2 對光子過去的狀态沒有影響，分束器 2 或探測器對光子的作用隻發生在和光子接觸的瞬間，不能改變描述光過去狀态的波函數，光始終都在按照量子力學的規律随時間演化。
糾正錯覺
回到我們最開始的故事，如果當時你還有另一件舊衣服，你很有可能會保留那件陪伴你很久的衣服，而不是放棄它，你對它的心情依然是更多的親近與不舍。其實過去本沒有變化，變化的是你對過去狀态的描述和了解。
在心理學中，我們的感情是複雜的，任何的描述都是真實合理的，我們對過去的描述總是帶有現在的痕迹。但是對于實體學中的客觀事實總是不可修改的。
我們的經典教育總是讓我們習慣于以确定性的概念描述光的行為，光要麼是粒子，以确定路徑前行；要麼是波，能夠展現幹涉條紋，但是量子世界往往是不确定性的，例如波函數往往是彌散的，包含多種狀态，這才是量子的常态，往往被觀測時才會轉化為我們熟悉的确定性，例如光的波函數塌縮為粒子狀态（某一本征态）。
原子不同能态的電子呈現彌散的波函數，不同位置下不同亮度代表找到電子的不同幾率[2]
就像我們在心理學上可以依據現在的狀況去重新叙述過去的故事，量子物質在過去中以波或粒子兩種狀态的轉化，隻是我們基于過往教育留下的“刻闆印象”而産生的叙述方式的改變；而客觀上量子物質在過去的狀态中是處于波函數描述的混合狀态，并不受到觀測方式的影響。
來源：科普中國