揭開氫原子和質子大小之謎！
氫原子在量子實體和計量學中具有極其重要的意義。氫的電離能是擊出氫原子中唯一電子所需的最小能量，其大小與Rydberg常數（裡德伯常量）有關。根據第一性原理可以準确地計算出質子和電子的兩體性質。氫原子躍遷頻率的精确測量可用于驗證原子結構理論（即相對論量子力學和量子電動力學）的有效性，并确定Rydberg常數R∞和質子電荷半徑rp等實體常數。R∞和rp的值主要由主量子數n高達12的1S和2S能級到nS、P和D能級的躍遷頻率定義。然而在2010年，研究人員發現rp在μ氫中2S–2P區間的測量值比之前确定的标準值（CODATA 2010）低7σ。這一發現成為了“質子大小之謎”的起源。盡管在CODATA 2018調整中，人們基于對H和μH中多個結果的評估，對R∞和rp進行了修訂，但仍存在一些偏差和不一緻之處。到目前為止，所有躍遷現象的高精度測量都涉及長壽命1S和/或2S能級。這兩種質子穿透态的能量對rp很敏感，這導緻了R∞和rp之間的相關性，并成為質子大小之謎的核心。解決這個難題的一個可能途徑是測量涉及質子非穿透的高階能級Rydberg态的躍遷并确定R∞；這是因為這些躍遷也是長壽命的，但對rp不敏感。涉及高階能級的光學躍遷受到其對雜散場的敏感性的影響，迄今為止尚未被考慮。
近日，蘇黎世瑞士聯邦理工學院Simon Scheidegger和Frédéric Merkt通過電場控制氫原子，将氫中的電子激發到其高度激發的能級，提高了電子的穩定性，并精确測量電子從低能級躍遷到高激發能級時吸收的能量，得出對Rydberg常數的高度精确估計。該方法能夠在遠離質子的地方，規避質子大小帶來的不确定性來确定Rydberg常數。該工作報道了主量子數n在20到30之間的氫原子Rydberg常數的精确測量值。該工作以題為“Precision-Spectroscopic Determination of the Binding Energy of a Two-Body Quantum System: The Hydrogen Atom and the Proton-Size Puzzle”的論文發表在最新一期《Physical Review Letters》上，并被《Nature》亮點報道。
實驗裝置實驗裝置如圖1所示。實驗測量是在25 Hz的重複頻率下進行的，氫原子的脈沖雙掠超聲速束由配備有媒體阻擋放電的低溫脈沖閥産生。其橫向速度分布（vx，vy）對應于40μK的溫度，通過在40 K和160 K之間改變閥門溫度，可以将平均光束速度從1000 ms-1調整到1700 ms-1。在磁屏蔽光激發區中，氫的Rydberg态是通過兩步過程獲得的。首先，超精細分辨的2S–1S雙光子躍遷是由連續工作在729 nm的钛寶石環形雷射器的243 nm輸出脈沖放大和倍頻激發。然後，在經過4厘米長的距離後，通過可調諧單模（帶寬≤1 kHz）、線性偏振UV雷射器（λ=368 nm），在有意施加的強度為F的均勻電場中，将長壽命的2S原子激發為Rydberg-Stark态，在該距離上，2S–1S激發期間産生的離子被施加的電場排斥。紫外線雷射相對于超音波束以近乎正交的配置傳播，具有可調節的錯位角δα（圖1右下角）。紫外線雷射器通過光纖被引入到真空室中。離開光纖的發散光束用四個透鏡的像差補償組進行準直。
圖1. 實驗裝置的示意圖，真空室包括超聲束源和光激發區域（左）以及雷射系統的主要部件（右）。
實驗結果
在光束速度介于1000和1700 ms-1之間、δα介于0.1和0.06°之間以及電場強度F介于0.4和1.6 Vcm-1之間的情況下，作者記錄了525個從2S（0；1）到Stark态（n=20和24）的躍遷光譜。圖2展示了躍遷的光譜（黑點）和拟合後計算的光譜。實驗結果表明，Stark位移很小，對R∞的精确值不敏感。
圖2. 從H的2S（1）态到斯塔克态的躍遷的光譜（黑點）和用從權重最小二乘拟合獲得的線形參數計算的光譜（藍線）。
作者在圖3中将這項工作中獲得的R∞值（水準藍線）與先前報道的n=27-30圓形Rydberg态之間躍遷的毫米波光譜确定的值、2010年基本常數修訂标準中建議的cR∞值和最新CODATA評估中獲得的cR∞值進行了比較，其中包括μ介子氫中的Lamb位移測量。先前報告的cR∞值與兩個CODATA值都相容，而本工作給出的cR的結果比CODATA 2018值低1.3σ，比CODATA 2010值低4.5σ。将本工作的測量值與參考文獻中的rp值相結合，可給出3 289 841 960 214（22）kHz的cR∞值（圖3中的藍色點）。
先前的研究認為，μ氫中的2S–2P3/2躍遷幾乎隻對質子均方根電荷半徑rp敏感，而對R∞不敏感，而本文的測量與參考文獻的測量相結合時，幾乎隻對R∞敏感，對rp不敏感。是以，這兩種測定與R∞和rp之間的相關性無關，R∞和rp影響了大多數基于氫原子躍遷的過程量的測定。本結果的意義在于，它們是從氫原子的光譜中獲得的，并通過R∞值間接證明了μ氫實驗中獲得的rp值。是以，圖3中的差異不能歸因于控制氫和μ氫性質的實體定律中超出标準模型的差異。作者認為，可以更進一步采用圖3中橙色點給出的（R∞；rp）值，并通過組合氫原子中的2S–1S躍遷和μ氫中的Lamb位移的測量結果獲得更精确的結果。
圖3. 氫原子中躍遷頻率（R∞，rp）值的散點圖。
小結
該工作通過電場控制氫原子，将氫中的電子激發到其高度激發的能級，提高了電子的穩定性，并精确測量電子從低能級躍遷到高激發能級時吸收的能量，得出對Rydberg常數的高度精确估計。該方法能夠在遠離質子的地方，規避質子大小帶來的不确定性來确定Rydberg常數。該工作報道了主量子數n在20到30之間的氫原子Rydberg常數的精确測量值。
來源：高分子科學前沿