近日
春晚魔術在網絡上被揭秘
其實是一個數學“約瑟夫問題”
看完網友曬出的
“複雜”的數學原了解釋
昨晚
尼格買提在社交媒體上回應
“我能看懂一個字算你輸”
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北京大學、吉林大學
也相繼發文
解釋了“約瑟夫問題”
先來看看北京大學的“揭秘”：
什麼是“約瑟夫問題”？
北大文中解釋：
設有編号為1，2，......，n的n個人圍成一個圈，從第1個人開始報數，報到m時停止報數，報m的人出圈。再從他的下一個人起重新報數，報到m時停止報數，報m的出圈......按照這個規則進行下來，直到所有人全部出圈為止。求最後留下來的人編号。
為了使問題簡化，我們考慮n個人編号為0 ~ n-1的情況，每 m 個人退出一個人，我們稱之為（n, m）問題。
第一個人（即編号為在模n下同餘m的人）退出之後，對剩下的 n-1 個人重新編号，則新問題的k号在原問題中對應 k+m 号。是以（n, m）問題的解 J (n, m) = J (n-1, m)+m 且 J (1, m) = 0（模n意義下）。據此，通過遞推的方法可以得到 J (n, m)。
“在實踐中
約瑟夫問題一般用代碼進行求解
劉謙的魔術中使用的便是
m=2 的特殊情況”
再來看看吉林大學的“揭秘”：
網友說：
“魔術的盡頭是數學”
你看懂了嗎？