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文/甲瑞說
編輯/甲瑞說
前言
随着與現行化學推進技術相比，核子熱能推進具備更大有效載荷承載能力，可縮短宇航員抵達火星的旅行時間。在Rover / NERVA時代，經過廣泛測試，确定了最可行的方案，即固體核心概念。該概念采用固體核反應堆，由數百個發熱的棱柱形流動元件組成。
太空探索曆程
每個流動元件内含數十個管狀流動通道，氫氣作為工作流體通過這些通道，進而擷取能量，并在高膨脹噴嘴中膨脹，産生推力。在那個時代，大約測試了20種不同尺寸和設計的核熱力發動機。利用氫氣作為推進劑，固體核心設計通常提供850至1000秒的比沖（ISP），約為化學火箭（如航天飛機主發動機，即SSME）的兩倍。
随着2004年1月14日“太空探索遠景”計劃的公布，美國宇航局的馬歇爾航天飛行中心從2006年開始了為期兩年的固體核心核火箭研制工作。這些任務包括核系統開發、設計方法開發和材料研發等内容。
到了2011年，随着航天飛機艦隊的退役以及美國宇航局将重點轉向火星、小行星等更遠目标，核熱能推進再次引起了廣泛興趣。是以，關于2006至2007年間名為“多實體推力室模組化”的設計方法開發工作的讨論變得尤為重要。該方法開發了先進的熱液力學計算方法，并對Rover / NERVA時代設計的固體核熱發動機進行了研究。
這種熱水力學設計方法的一個影響之一是，它考慮了氫分解和重組對化學反應流的影響。盡管氫氣在化學火箭中由于其低分子量而被廣泛使用，但在高溫加熱過程中，分子氫會分解成原子氫。
由于原子氫的品質是分子氫的一半，有人推測，如果所有氫氣在高溫下被完全解離，總推力将增加一倍，是以傾向于設計高功率密度的反應堆。然而，在實際應用中，由于反應堆溫度取決于氫氣流量分布以及核燃料實際産生的功率分布，固體堆芯上的氫轉化通常并不均勻。
此外，由于在氣體膨脹過程中溫度急劇下降，氫原子會在噴嘴内重新結合，進而抵消了推力的增益效果。然而，值得注意的是，熱核推力室中氫分解對推力性能的影響并未得到詳細研究。
另一方面，減輕反應堆重量是有益的，而通過減小反應堆尺寸來提高功率密度則是理想的方法。然而，高溫高功率密度運作帶來的一個問題是中段腐蝕現象，這類似于傳統發動機測試中所觀察到的情況。
這個問題涉及到位于流道内壁上的塗層開裂，以及流動元件中段附近材料的過度品質損失。塗層的主要目的是為了防止流動元件基體中的含碳化合物受到氫的侵蝕。導緻中截面腐蝕的原因可能是由于流動元件和其塗層材料在熱膨脹方面的不比對，以及流動元件腹闆内部出現的高溫梯度，同時還受到輻射引起的固體熱性質變化的影響。
熱水力學的研究
然而，從熱水力學設計的角度出發，我們可以追蹤問題的根源。換句話說，尚未深入研究過用于加熱氫氣的長而窄流道設計中可能出現的堵塞情況。是以，本研究的一個重要目标是調查在這種長而窄的流道中是否存在阻塞流動的可能性，以及這對流動元件的熱儲存和中段腐蝕的影響。
該研究還試圖将現代設計方法與過去的羅孚/NERVA時代的發展聯系起來，為未來的設計提供堅實的基礎。這是因為在羅孚/NERVA時代，從引擎測試中積累了許多寶貴的經驗教訓。
這些經驗教訓最終影響了小型引擎的最終設計，雖然該設計從未實際制造和測試過，因為它是在當時接近結束時提出的。是以，這個小型引擎成為了一種基于經驗教訓的“紙上設計”。
通過模拟和比較計算環境與小型發動機設計的分析，以及借鑒傳統測試中獲得的資訊，我們可以重新評估羅孚/NERVA時代的經驗教訓，驗證一些重要設計特征的效果。
在小型發動機的研究中，采用了兩種方法來解決上述問題：首先，對單一有動力流動元件進行了詳細模組化，以解決可能導緻中段腐蝕的額外因素；其次，采用了一種全局模組化方法，來計算小型發動機推力室内整體熱流場。這個全局模組化方法可以将推力性能與功率分布、化學反應以及整體傳熱效率的影響聯系起來。
這種全局方法允許對整個推力室進行詳細模組化，同時将數百個流動元件中的數千個流動通道作為一個多孔媒體進行集中處理，以提高計算效率。
研究方法與實際應用
在固體組分與工作流體之間的傳熱過程中，我們采用了共轭傳遞法來解決問題。這種方法在理論和中子學提供的功率配置檔案中得以應用，以取代傳統的耦合中子學模組化方法。
計算傳熱方法學方面，我們基于多元、有限體積、粘性、化學反應的特點，采用了非結構化網格和壓力為基礎的計算流體動力學公式。
我們通過時間推進子疊代格式解決了連續性、物種連續性、動量、總焓、湍流動能以及湍流動能耗散率的時變輸運方程，進而得到了預測和校正的解決方案算法，用于耦合的控制方程。
我們使用了二階中心差分格式來離散擴散通量和源項，對于對流項則采用了二階迎風總變差遞減差分格式。為了提高時間精度，時間項的離散采用了二階向後差分格式。
為了描述湍流流動和湍流傳熱，我們采用了擴充的 k-ε 湍流模型。在壁面邊界層的解上，我們使用了修正的壁面函數法，以獲得對近壁網格間距不太敏感的解。這個模型結合了壁面積分法和傳統壁律法的優點，并采用了完整的速度剖面和通用的溫度剖面。
目前的共轭傳熱模型獨立于流體方程，專門求解固體塊的熱傳導方程。我們利用熱流連續性條件計算了儲存在内邊界點的氣固界面溫度。為了保證解的穩定性和一緻性，我們使用了瞬态熱傳導來更新氣體和固體界面溫度。
我們建立了兩溫孔隙率模型，并分别對流動和固體部分進行了熱導率分析。通過将圓管換熱系數的經驗關聯式作為流動雷諾數的函數，我們模拟了流動與固體之間的傳熱過程。
通過詳細的共轭傳熱模型，我們比較了多孔流動單元與小型發動機19通道流動單元的流動解，進而确定了傳熱和阻力損失的經驗乘數。在這裡，受影響的流體控制方程主要為Navier-Stokes方程和能量方程。
小型發動機
本研究的目的是通過對流動元件的熱水力學進行計算，以及對Rover/NERVA時代末設計的小型發動機整個推力室進行分析。該小型發動機的推力室由進氣腔、固體芯核反應堆或熱交換器以及排氣噴嘴組成。在設計中，熱核反應堆需要包含564個流動元件和241個支撐元件或連接配接管。
這些流動元件的外形呈六角棱鏡狀，從一個平面到另一個平面的長度約為890毫米，寬度約為19毫米。這些棱柱狀的流動元件包含19個管狀冷卻劑通道。針對小型發動機的需要，每個流動元件都由三個連接配接管和相應的熱端支撐系統來固定在适當的位置。一般的幾何形狀和操作條件是基于系統工程組的計算和提供的，而特定的操作條件和噴嘴幾何形狀則會有所不同。
為了本研究的目的，我們将理論和中子學計算得出的功率分布配置應用于固芯域，以取代耦合中子學計算，以提高計算效率。我們使用兩個軸向和三個徑向功率分布的組合，來展示它們對傳熱和推力性能的影響。
例如，實芯反應堆軸向功率分布呈餘弦曲線，而用于核換熱器的徑向功率分布則具有餘弦型面、平直型面和平坦型面的形狀。我們提供了推力室計算的執行個體，假設了三種功率分布組合。
第一個組合采用餘弦曲線的形狀，在軸向和徑向兩個方向上，這種組合的功率分布類似于裸堆中的熱流分布，被稱為餘弦-餘弦功率配置檔案。根據定義，餘弦-餘弦組合功率剖面在核心中心處達到峰值，然後在核心邊界處逐漸減小直至為零。
第二種組合是通過中子計算，在不同鈾含量情況下得出的。它采用剪裁的餘弦配置檔案，在軸向方向上表現為波形，而在徑向方向上呈現扁平輪廓，被稱為削波餘弦平坦的功率配置檔案。通過調整燃料負荷，使得徑向方向上的功率分布變得更加平坦，同時在邊界附近上升，以顯示反射器的效果。
我們探讨了平坦徑向功率分布的概念，認為它可能會提高傳熱效率。如果這種變化可以實作，理論上，更平坦的徑向功率分布可能會進一步提高傳熱效率。是以，我們提出了一個在徑向方向上設計平坦功率配置檔案的設想，這可以通過調整燃料負荷和工作流體流分布的組合來實作。
是以，我們采用了第三種組合，即在軸向方向上采用截尾餘弦曲線，在徑向方向上采用一個平坦的曲線，這種組合被稱為削波餘弦平坦功率輪廓。
在高溫實際氣體中，熱力學性質可以導緻溫度高達20,000K。然而，在本研究中計算得出的氣體溫度峰值不超過10,000K，仍然在适用範圍内。
我們使用了一個包含2種物種和2種反應的化學動力學機制，以描述氫解離和重組的有限速率反應。盡管第一個氫複合反應是從煤油燃燒機制中省略出來的不可逆反應，但我們添加了一個不可逆的第二反應來描述氫分解。
第一個氫重組步驟的動力學已認證多個動力學機制的研究作為基準，而第二氫複合反應的動力學速率是通過實驗測量獲得的。值得注意的是，第一個反應是可逆的。在進行小型發動機的熱工水力學分析時，有限速率化學的重要性得以展現，無論是包括還是不包括有限速率化學分析。
研究結果之一表明，當在固體核心上施加餘弦-餘弦功率分布時，考慮有限速率化學情況下計算得出的最大固體溫度為5369K。相比之下，在冷凍化學情況下，溫度要高得多，達到9366K，這是因為氫分解是一個吸熱反應。
冷凍化學方法将整個推力室中的分子氫當機，進而阻止氫分解的發生。是以，在這種情況下，人為地計算出了更高的最大固體溫度。可以清楚地看出，如果沒有有限速率化學參與，計算得到的熱環境和推力性能就不具有實體現實性。
在推力室中，實芯流動元件的材料被假設為C-石墨複合材料A，這種材料在傳統反應堆中被用作流動元件進行了測試。C-石墨複合材料的導熱系數、密度和熱容随溫度的變化關系被考慮在内。這些性質用于計算反射闆和縫翼的推力室設計中。這些闆條充當固體核心與反射器之間的緩沖器。
結論
經過熱水力學計算設計分析，我們對遺留發動機試驗過程中出現的中段腐蝕問題進行了研究，并預測了虛拟實心核熱機推力室 - 小型發動機的傳熱效率和推力性能。
研究涵蓋了多個實體現象，包括湍流傳熱、有限速率化學反應、發電、固體材料以及多孔媒體的傳熱。通過對單個流動單元的詳細模拟，我們發現在最不利的設計條件下，熱氫流會在狹長的流道末端造成堵塞，進而導緻氫流量減少并在固體芯部位産生局部熱點，引發中段腐蝕問題。
此外，我們對一個統一的小型發動機推力室熱流場進行了三種功率剖析，該流場包括進氣道、壓力容器和噴嘴。通過計算得出的堆芯壓降、堆芯出口氣體溫度以及壓縮餘弦壓平功率剖面的比沖值，與小型發動機的設計值基本保持一緻。
研究還揭示，在我們提出的壓縮餘弦平功率分布下，不僅計算得出的堆芯外氣體溫度和堆芯壓降與小型發動機的數值相符，而且相應的比沖值遠高于原始小型發動機的設計比沖。
從這次研究中，我們總結了一個設計經驗：高氫分子轉化為氫原子并不能提升傳熱效率或推力性能。相反，更均勻的徑向功率分布能夠降低峰值固體溫度，提高傳熱效率和推力性能。