量子計算究竟是如何工作的
這個問題涉及的是量子計算機的基本原理， 包括疊加态原理，量子糾纏， 量子态空間的高維性，以及量子幹涉。
疊加态原理是說如果一個量子系統可以處在兩個可區分狀态中的一種，那麼它也可以同時處在這兩種狀态上，即它可以處在疊加态上。如下圖所示，其中 和 是複數， 并且它們模的平方和為1，這叫做波昂定則。如果你對這個系統進行測量，看它是處在量子态A還是量子态B，得到狀态A的機率是|α|平方，得到狀态B的機率是|β|平方。
下面講一下數學中的疊加态原理，量子态可以用複向量空間中的機關向量來表示，當兩個量子态可以用兩個正交向量表示，它們就是可區分的。
量子比特就是一個有兩個可區分狀态的量子系統。
一個常見的例子就是極化光子， 它隻有兩個可區分的極化方向： 垂直極化和水準極化。一個極化光子，你隻能看到垂直極化或水準極化，其他的所有狀态都可由這兩種狀态産生。比如右對角極化是垂直極化加上水準極化，左對角極化是水準極化減去垂直極化，也有右旋圓極化，其中相位滞後90度。
這聽起來比較奇怪， 但量子力學就是如此奇怪。如果你有兩個量子比特，那麼它們就可以處在4種狀态的疊加，現在不用水準極化和垂直極化來代表兩種可區分狀态，而是用0态和1态來表示，比如這種兩比特狀态， |01>-|10>，其中每個量子比特都沒有确定的狀态。
當兩個量子系統從整體上看處在确定的狀态， 但分開看卻處在不确定的狀态時，它們是糾纏的。這就是令愛因斯坦不安的地方， 他把這個稱為“鬼魅般的超距作用”。許多其他著名的科學家也對此感到困惑，糾纏為什麼令人不安呢？如果你用機率論來解釋，這就導緻了所謂的局域實在論。你将不得不接受這樣一個結論：在一個地方進行的測量， 會影響到另外一個地方的測量結果，盡管這兩個地點間沒有任何聯系，你可以認為它們分開的足夠遠。
如何解決這個問題呢？一種辦法就是去接受這種“鬼魅般的超距作用”，另一種方法是承認量子力學中的機率定律與經典情況不同。量子力學可以加速計算的第三個特性是量子系統的高維性，如果你有n個量子比特， 則它們的量子态由一個2的n次方維的向量描述。下面這些就是這個向量空間的基矢。
量子計算機的線路模型
這個空間的高維性也是量子計算擁有強大計算能力的原因之一。而量子計算機的線路模型是一個簡化模型，就像圖靈機的簡化模型一樣。不過一些量子計算機并不是嚴格的線路模型，它們會有些不同，不過這是一個很好的方式去了解量子計算機。
為了進行計算，我們需要給計算機輸入， 需要改變計算機的狀态，需要擷取計算機的輸出。那麼如何做到這些呢？ 對于輸入，我們可以在二進制輸入對應的狀态下啟動計算機， 比如，100101101， 我們把第一個量子比特置為1态，把第二個量子比特置為0态，其它量子比特同理置為某個狀态。我們也許需要額外的空間來運作算法，是以我們需要在初始化時添加額外的0，就像這些0一樣需要更多的空間。
下面來看看如何輸出。在計算結束時，量子計算機處在某種狀态， 比如這種一般的量子态。但我們不能通過測量完全标定出量子态， 因為有海森堡不确定性原理。假設是在标準基下進行投影測量的，那麼将會有||的機率得到結果i，比如你會有||的機率得到|0…001>，是以應該怎麼做呢？
當觀察量子計算機後卻得到一個機率分布，且無法做得比這更好了，這是因為量子力學本質上是一種機率論。你肯定會問：那如何确定量子算法解決了問題呢？我們認為：當能夠以很大機率得到正确結果時，該量子算法就解決了問題，這跟用經典機率算法解決問題一樣。
現在我們需要引入量子力學的另外一個原理：線性原理，即孤立量子系統的演化是線性的。孤立量子系統中純态的演化可以用作用在态空間上的密度矩陣來描述，幹涉來源于量子态是用複數表示。
如果對0态施加一次H變換， 則各有50%幾率得到0态或者1态，但是如果應用了兩次變換，在這裡就會有一個負号， 這就意味着|0>這一項抵消了。也就是說，施加兩次變換後，|0>會變成|1>，|1>會變成-|0>，這就是量子計算運作的一個例子。
而說到計算，對單個或兩個量子比特進行變換操作時， 相當于用2*2或4*4矩陣乘它們， 這跟經典計算機進行計算是類似的，即任何經典計算都由基本的與或非門組成。
來源：新浪科技