POJ 1061 青蛙的約會

Description

兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，于是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，于是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特征，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得隻要一直朝着某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩隻青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了幫助這兩隻樂觀的青蛙，你被要求寫一個程式來判斷這兩隻青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。 

我們把這兩隻青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，機關長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點坐标是x，青蛙B的出發點坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩隻青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後才會碰面。 

Input

輸入隻包括一行5個整數x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

輸出碰面所需要的跳躍次數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

擴充gcd的簡單入門題。

#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define rep(i,j,k) for (int i = j; i <= k; i++)
#define per(i,j,k) for (int i = j; i >= k; i--)
#define loop(i,j,k) for (int i = j;i != -1; i = k[i])
#define lson x << 1, l, mid
#define rson x << 1 | 1, mid + 1, r
#define fi first
#define se second
#define mp(i,j) make_pair(i,j)
#define pii pair<string,string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int low(int x) { return x&-x; }
const double eps = 1e-8;
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const int mod = 9973;
const int N = 5e3 + 10;
const int read()
{
  char ch = getchar();
  while (ch<'0' || ch>'9') ch = getchar();
  int x = ch - '0';
  while ((ch = getchar()) >= '0'&&ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0';
  return x;
}
LL a, b, c, d, e;

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
  if (!b) { x = 1, y = 0; return a; }
  LL g = exgcd(b, a%b, x, y);
  LL z = x - a / b * y;
  x = y;  y = z;  return g;
}

int main()
{
  while (scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &c, &d, &e) != EOF)
  {
    LL x, y, g = exgcd(c - d, e, x, y);
    if ((b - a) % g) printf("Impossible\n");
    else
    {
      LL f = (b - a) / g * x, h = e / (g > 0 ? g : -g);
      printf("%lld\n", (f % h + h) % h);
    }
  }
  return 0;
}