bzoj4034&luogu3178 [HAOI2015]樹上操作

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題目描述

有一棵點數為 N 的樹，以點 1 為根，且樹點有邊權。然後有 M 個操作，分為三種：操作 1 ：把某個節點 x 的點權增加 a 。操作 2 ：把某個節點 x 為根的子樹中所有點的點權都增加 a 。操作 3 ：詢問某個節點 x 到根的路徑中所有點的點權和。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N, M 。表示點數和操作數。接下來一行 N 個整數，表示樹中節點的初始權值。接下來 N-1 行每行三個正整數 fr, to ， 表示該樹中存在一條邊 (fr, to) 。再接下來 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一個數表示該操作的種類（ 1-3 ） ，之後接這個操作的參數（ x 或者 x a ） 。

輸出格式：

對于每個詢問操作，輸出該詢問的答案。答案之間用換行隔開。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5 5

1 2 3 4 5

1 2

1 4

2 3

2 5

3 3

1 2 1

3 5

2 1 2

3 3

輸出樣例#1：

6

9

13

說明

對于 100% 的資料， N,M<=100000 ，且所有輸入資料的絕對值都不

會超過 10^6 。

#include<cstdio>
#define N 110000
#define LL long long
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    int y,next;
}data[N<<1];
struct node1{
    int l,r,left,right;LL sum,lazy;
}tree[N<<2];
int num,size[N],dep[N],fa[N],w[N],id[N],a[N],son[N],h[N],tp[N],n,m,root;
void dfs1(int x){
    size[x]=1;
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;
        if (fa[x]==y) continue;
        fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;dfs1(y);size[x]+=size[y];
        if (size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
    }
}
void dfs2(int x,int top){
    id[x]=++num;tp[x]=top;w[num]=a[x];
    if (son[x]) dfs2(son[x],top);
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;
        if (y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
inline void update(int x){
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[x].sum=tree[l].sum+tree[r].sum;
}
void build(int &x,int l,int r){
    x=++num;tree[x].l=l;tree[x].r=r;
    if (l==r) {tree[x].sum=w[l];return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(tree[x].left,l,mid);build(tree[x].right,mid+1,r);
    update(x);
}
inline void pushdown(int x){
    if (!tree[x].lazy) return;
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    LL lazy=tree[x].lazy;
    tree[l].lazy+=lazy;tree[r].lazy+=lazy;
    tree[l].sum+=(LL)(tree[l].r-tree[l].l+1)*lazy;
    tree[r].sum+=(LL)(tree[r].r-tree[r].l+1)*lazy;
    tree[x].lazy=0;
}
void change(int x,int l1,int r1,int v){
    if (l1<=tree[x].l&&r1>=tree[x].r){
        tree[x].sum+=(LL)(tree[x].r-tree[x].l+1)*v;tree[x].lazy+=v;
        return;
    }
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;pushdown(x);
    if (l1<=mid) change(tree[x].left,l1,r1,v);
    if (r1>mid) change(tree[x].right,l1,r1,v);
    update(x);
}
LL query(int x,int l1,int r1){
    if (l1<=tree[x].l&&r1>=tree[x].r) return tree[x].sum;
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;pushdown(x);LL tmp1=0,tmp2=0;
    if (l1<=mid) tmp1=query(tree[x].left,l1,r1);
    if (r1>mid) tmp2=query(tree[x].right,l1,r1);
    return tmp1+tmp2;
}
int main(){
    freopen("3178.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for (int i=1;i<n;++i){
        int x=read(),y=read();
        data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;       
    }dep[1]=1;num=0;
    dfs1(1);dfs2(1,1);num=0;
    build(root,1,n);
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int op=read();
        if (op==1){
            int x=read(),v=read();
            change(root,id[x],id[x],v);continue;
        }
        if (op==2){
            int x=read(),v=read();
            change(root,id[x],id[x]+size[x]-1,v);continue;
        }
        if (op==3){
            int x=read();LL tmp=0;
            while (tp[x]!=1){
                tmp+=query(root,id[tp[x]],id[x]);
                x=fa[tp[x]];
            }
            printf("%lld\n",tmp+query(root,1,id[x]));
        }
    }
    return 0;
}