PAT乙級1074 宇宙無敵加法器///字元串模拟加法

地球人習慣使用十進制數，并且預設一個數字的每一位都是十進制的。而在 PAT 星人開挂的世界裡，每個數字的每一位都是不同進制的，這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 進制數、第 2 位是 2 進制數、第 3 位是 5 進制數、第 4 位是 10 進制數，等等。每一位的進制 d 或者是 0（表示十進制）、或者是 [2，9] 區間内的整數。理論上這個進制表應該包含無窮多位數字，但從實際應用出發，PAT 星人通常隻需要記住前 20 位就夠用了，以後各位預設為 10 進制。

在這樣的數字系統中，即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進制表“0527”，該如何計算“6203 + 415”呢？我們得首先計算最低位：3 + 5 = 8；因為最低位是 7 進制的，是以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是：0 + 1 + 1（進位）= 2；因為此位是 2 進制的，是以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是：2 + 4 + 1（進位）= 7；因為此位是 5 進制的，是以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是：6 + 1（進位）= 7；因為此位是 10 進制的，是以我們就得到 7。最後我們得到：6203 + 415 = 7201。

輸入格式：

輸入首先在第一行給出一個 N 位的進制表（0 < N ≤ 20），以回車結束。 随後兩行，每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。

輸出格式：

在一行中輸出兩個 PAT 數之和。

輸入樣例：

30527

06203

415

輸出樣例：

7201

思路：先将兩個将要相加的數字跟進制表位數加0補齊，然後從尾到頭一個一個的按不同的進制相加。最後如果進位carry是1，說明最後還要再進位，則在前面補1。如果最後答案前面都是0，則在遇到大于0的數之前不輸出，直到遇到這個數。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
	string s, s1, s2, ans;
	int carry = 0, flag = 0;
	cin >> s >> s1 >> s2;
	ans = s;
	string ss1(s.length() - s1.length(), '0'); //前面加0補齊
	s1 = ss1 + s1;
	string ss2(s.length() - s2.length(), '0');
	s2 = ss2 + s2;
	for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--)
	{
		int mod = s[i] == '0' ? 10 : (s[i] - '0');
		ans[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % mod + '0';
		carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / mod;
	}
	if (carry != 0) ans = '1' + ans;
	for (int i = 0; i < ans.size(); i++) //如果前面是0，則不輸出，當出現一個大于0的數字時，輸出全部
	{
		if (ans[i] != '0' || flag == 1)
		{
			flag = 1;
			cout << ans[i];
		}
	}
	if (flag == 0) cout << 0; //flag=說明什麼都沒輸出，則最後輸出一個0
	return 0;
}
           

注意： 這裡輸出時候我原先使用這個方法：

将答案轉化為數字，這樣可以自動去除前面的0，當num是0時則輸出一個0

int num = stoi(ans);
	if (num)
		cout << num;
	else
		cout << 0;
           

但是這樣輸出測試點3、4會顯示運作時出錯，是以還是必須老老實實的用字元串輸出

總結： 這裡學到了如何不輸出字元串數字前面的0

int flag = 0;
for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
	{
		if (ans[i] != '0' || flag == 1)
		{
			flag = 1;
			cout << ans[i];
		}
	}
           

剛開始flag是0，是以隻判斷||之前的判斷語句。如果一個字元串前面一直是0，則一直不執行if語句，直到遇到不為0的數字。且此時将flag置為1，表明後面的數字不管是不是0全要輸出。