Description
為了使得大家高興，小Q特意出個自認為的簡單題（easy）來滿足大家，這道簡單題是描述如下：
有一個數列A已知對于所有的A[i]都是1~n的自然數，并且知道對于一些A[i]不能取哪些值，我們定義一個數列的積為該數列所有元素的乘積，要求你求出所有可能的數列的積的和 mod 1000000007的值，是不是很簡單呢？呵呵！
Input
第一行三個整數n,m,k分别表示數列元素的取值範圍，數列元素個數，以及已知的限制條數。
接下來k行，每行兩個正整數x,y表示A[x]的值不能是y。
Output
一行一個整數表示所有可能的數列的積的和對1000000007取模後的結果。如果一個合法的數列都沒有，答案輸出0。
Sample Input
3 4 5
1 1
1 1
2 2
2 3
4 3
Sample Output
90
樣例解釋
A[1]不能取1
A[2]不能去2、3
A[4]不能取3
是以可能的數列有以下12種
數列 積
2 1 1 1 2
2 1 1 2 4
2 1 2 1 4
2 1 2 2 8
2 1 3 1 6
2 1 3 2 12
3 1 1 1 3
3 1 1 2 6
3 1 2 1 6
3 1 2 2 12
3 1 3 1 9
3 1 3 2 18
HINT
資料範圍
30%的資料n<=4,m<=10,k<=10
另有20%的資料k=0
70%的資料n<=1000,m<=1000,k<=1000
100%的資料 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m
題解：
首先假設如果k=0。
容易發現沒有限制時，a[i]的每個位置都可以取1~n的任何一個數字，而因為a數組隻有m個位置，是以顯然此時
那如果k！=0，就代表a[i]的目前位置有限制數字時，它隻能取1~n中限制數字以外的。
是以計算積時，a[i]貢獻給ans的隻有
這麼多。
于是我們先算出不被限制的位置的乘積，也就是
其中cnt表示總共有多少位置被限制了（cnt不一定等于k）
對于被限制的位置，我們判一下重，一個位置可能被多個數字限制。
最後被限制的和不被限制的相乘即為所求。
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #define ll long long
6 using namespace std;
7 const int mod=1000000007;
8 const int maxn=100009;
9 ll sum[maxn];
10 struct data
11 {
12 ll x,y;
13 }a[maxn];
14 bool cmp(data a1,data a2)
15 {
16 if(a1.x==a2.x)
17 return a1.y<a2.y;
18 else
19 return a1.x<a2.x;
20 }
21 int poww(int x,int y,int mod)
22 {
23 int ret=1;
24 while(y)
25 {
26 if(y&1)
27 ret=1ll*ret*x%mod;
28 x=1ll*x*x%mod;
29 y>>=1;
30 }
31 return ret;
32 }
33 int main()
34 {
35 ll ans=0;
36 int n,m,k;
37 cin>>n>>m>>k;
38 ll sgm=(1ll*n*(n+1)>>1)%mod;
39 for(int i=1;i<=k;i++)
40 {
41 cin>>a[i].x>>a[i].y;
42 }
43 sort(a+1,a+k+1,cmp);
44 int cnt=0;
45 for(int i=1;i<=k;i++)
46 {
47 if(a[i].x!=a[i-1].x)
48 sum[++cnt]=sgm;//判重
49 else
50 {
51 if(a[i].y==a[i-1].y)//防止多次減同一個限制條件
52 continue;
53 }
54 sum[cnt]=(sum[cnt]-a[i].y+mod)%mod;//減去被限制的數
55 }
56 ans+=poww(sgm,m-cnt,mod);
57 for(int i=1;i<=cnt;i++)
58 {
59 ans=(ans*sum[i]+mod)%mod;//乘上有限制的情況
60 }
61 cout<<ans<<endl;
62 return 0;
63 } View Code
轉載于:https://www.cnblogs.com/Beckinsale/p/7488874.html