c++ 堆排序 以及堆排序比快排慢的原因

void heap_build(vector<int>& nums, int root,int length)
// 某個節點為k,那麼他的父節點下标為（k-1）/2,左右子節點下标為2k+1,2k+2
{
	int l_child = root * 2 + 1;
	if (l_child < length)
	{
		int  flag = l_child;
		int r_child = l_child + 1;
		if (r_child < length and nums[r_child] > nums[l_child])// 找到最大值
		{
			flag = r_child;
		}
		if (nums[root] < nums[flag])//把最大值放到root上
		{
			int tmp = nums[root];
			nums[root] = nums[flag];
			nums[flag] = tmp;
			heap_build(nums, flag, length);// 看看原來root上的值是否繼續下沉
		}
	}
	
}

void heap_sort(vector<int> & nums, int len)
// 升序用大頂堆，降序用小頂堆
// 整體主要由建構初始堆+交換堆頂元素和末尾元素并重建堆兩部分組成
{
	for (int i = len / 2; i >= 0; i--)
	{
		heap_build(nums,i,len);//從非葉節點開始調整堆
	}
	for (int j = len - 1; j > 0; j--)// 将最大值往後放，
	{
		int tmp = nums[0];
		nums[0] = nums[j];
		nums[j] = tmp;
		heap_build(nums,0,j);
	}
}


           

for (int j = len - 1; j > 0; j--)// 将最大值往後放，

    {

        int tmp = nums[0];

        nums[0] = nums[j];

        nums[j] = tmp;

        heap_build(nums,0,j);

    }

問題出現在這裡，每一次将最大值往後放了，一個小值放到堆頂，那他跟原來最大值的兩個子節點比較很大機率還是小的，他要下沉下去也會浪費更多的步驟。雖然最壞時間複雜度是O(NlogN)，但是複雜度的常數項會更大一些。