二進制轉十進制,十進制轉二進制的算法

二進制轉十進制,十進制轉二進制的算法 十進制轉二進制：  用2輾轉相除至結果為1  将餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果  例如302  302/2 = 151 餘0  151/2 = 75 餘1  75/2 = 37 餘1  37/2 = 18 餘1  18/2 = 9 餘0  9/2 = 4 餘1  4/2 = 2 餘0  2/2 = 1 餘0  故二進制為100101110 二進制轉十進制  從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...位  第n位的數（0或1）乘以2的n次方  得到的結果相加就是答案  例如:01101011.轉十進制:  第0位:1乘2的0次方=1  1乘2的1次方=2  0乘2的2次方＝0  1乘2的3次方＝8  0乘2的4次方＝0  1乘2的5次方＝32  1乘2的6次方＝64  0乘2的7次方＝0  然後：1＋2＋0  ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．  二進制01101011＝十進制107． 一、二進制數轉換成十進制數  由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成權重系數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。 二、十進制數轉換為二進制數  十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，是以先将十進制數的整數部分和小數部分分别轉換後，再加以合并。  1. 十進制整數轉換為二進制整數  十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取餘，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的餘數作為二進制數的低位有效位，後得到的餘數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。 2．十進制小數轉換為二進制小數  十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，将積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再将積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。  然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。  回答者：HackerKinsn - 試用期 一級 2-24 13:31 1．二進制與十進制的轉換  （1）二進制轉十進制 方法："按權展開求和"  例：  （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10  ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10  ＝（11.25）10  （2）十進制轉二進制 · 十進制整數轉二進制數："除以2取餘，逆序輸出"  例： （89）10＝（1011001）2  2 89  2 44 …… 1  2 22 …… 0  2 11 …… 0  2 5 …… 1  2 2 …… 1  2 1 …… 0  0 …… 1  · 十進制小數轉二進制數："乘以2取整，順序輸出"  例：  (0．625)10= (0．101)2  0．625  X 2  1．25  X 2  0．5  X 2  1．0  2．八進制與二進制的轉換  例：将八進制的37.416轉換成二進制數：  37 ． 4 1 6  011 111 ．100 001 110  即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2  例：将二進制的10110.0011 轉換成八進制：  0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0  2 6 . 1 4  即：（10110.011）2 ＝（26.14）8  3．十六進制與二進制的轉換 例：将十六進制數5DF.9 轉換成二進制：  5 D F ． 9  0101 1101 1111．1001  即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 例：将二進制數1100001.111 轉換成十六進制：  0110 0001 ． 1110  6 1 ． E  即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16