L1-046 整除光棍-java

L1-046 整除光棍 （20 分)

這裡所謂的“光棍”，并不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字，比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如，111111就可以被13整除。 現在，你的程式要讀入一個整數x，這個整數一定是奇數并且不以5結尾。然後，經過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數，直到可以整除x為止。但難點在于，s可能是個非常大的數 —— 比如，程式輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（<1000）。

輸出格式：

在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。

輸入樣例：

31
           

輸出樣例：

3584229390681 15
           

代碼實作：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		//BigInteger可以讓超過Integer範圍内的資料進行運算
		
		BigInteger num=new BigInteger("0");
		BigInteger bi=sc.nextBigInteger();
		
		for(int i=0;;i++) {
			num=num.multiply(new BigInteger("10"));
			num=num.add(new BigInteger("1"));
			if(num.mod(bi).equals(new BigInteger("0"))) {
				System.out.println(num.divide(bi).toString()+" "+(i+1));
				break;
			}
		}
		
		
		
	}
}