比如檢測直線中，直線方程y = k * x + b , 直線上的所有點都對應着參數( k , b),
給定一個點(x0 , y0)我們能夠得到通過這個點的所有直線的參數(k , b),易知同一條直線上的點對應的參數(k , b)是相同的
利用此資訊，我們建立k , b 的累加器，依次計算圖像中提取出的邊界點，計算每個點可能對應的k , b 把相應的累加器項加一
最後求出累加器中的局部峰值，若峰值大于給定的門檻值就得到一條(k , b)所确定的直線。
為了便于計算我們可以使用直線公式：
P = x *cos(thea) + y * sin(thea) ;
P :圖像左上角(原點)到直線的距離
thea：原點到直線的垂線和X軸正向的夾角(沿着順時針方向)
注意：圖像中X軸從左向右增加Y軸從上向下增加
檢測圓也使用相同的原理：
圓的公式為：
x = x0 + r * cos(thea) ;
y = y0 + r*sin(thea) ;
1、标準霍夫變換：
标準霍夫變換需要把點(x ,y )投射到三維空間内(x0 , y0 , r) , 是以累加器需要很大的空間，運算量巨大，不适用實時性的要求。
2、随機霍夫變換
随機選擇三個點，三個點可以确定一個圓實作多對一，減少了記憶體的消耗 ，節約了大量時間
步驟：
1、構造邊緣點集D ，初始化參數連結清單P= NULL ，循環控制k = 0
2、 從D中随機選擇三個點d1 , d2 , d3
3、計算由d1 , d2 , d3 三點确定的圓 ，若能确定一個圓 參數為p ,轉第4步 ；否則轉
4、檢查連結清單P，若有一項||pc-p|| < 給定的最小誤差，轉6；否則，轉5
5、把p插傳入連結表，其值value 置1
6、把pc 的value值加1 ， 若小于門檻值轉7 ； 否則，轉8
7、k = k + 1 ,若k > Kmax,退出，否則轉2
8、pc作為候選圓參數，若其确定的圓上對應的邊界點數 > 最小值Votes ，則pc所确定的為真圓 ， 轉9 ；否則，為假圓，把pc從連結清單P中剔除 ， 轉2 ；
9、判定已經檢測到的圓是否達到規定數目，若是，退出，否則 ， 将落在pc對應圓上的點從D中剔除 ， P置空 ， k = 0 ,轉2 ；
3、随機霍夫變換的改進
利用提取邊界時得到的梯度資訊檢測圓 ，方法二中利用随機的三個點确定的圓有許多是假圓，這造成了許多無效的累積，增長了連結清單，多消耗了記憶體。使用梯度資訊進一步增加準确性，減少無效累積，縮短了連結清單。
1、建構邊緣點集D及梯度資訊， 參數連結清單P= NULL， 循環控制 k = 0 ;
2、随機從D中選取兩個點(x0 , y0 ) , (x1 , y1)
3、計算兩點梯度方向分别和兩點連線的中垂線的交點(x3 , y3) , (x4 ,y4)
判斷兩點是否重合(注意誤差)，重合就算參數p，轉4 ，否則 ， 轉7
4、在P中尋找滿足||pc-p|| < 指定誤差 ，轉6 ， 否則，轉5
5、把p 插傳入連結表P中，其Value置1
6、把pc對應的value加1 ， 若大于門檻值，轉8 ，否則，轉7
7、 k = k + 1 ,若k > Kmax ，程式退出，否則轉2
8、pc 所确定的圓作為候選圓 ， 候選圓上對應的點 > 指定的最小點數，轉9 ； 否則，為假圓 , 從P中出去pc ，轉2
9、pc 為真圓，看檢測的圓數目是否達到要求， 若是，退出； 否則，把pc圓上對應的點從D中剔除，P置NULL， k = 0 ,轉2