Java中float的取值範圍

規格化表示

       java中的浮點數采用的事IEEE Standard 754 Floating Point Numbers标準,該标準的規範可以參考

​​

      float占用4個位元組,和int是一樣,也就是32bit.

      第1個bit表示符号,0表示正數,1表示負數,這個很好了解,不用多管.

      第2-9個bit表示指數,一共8為(可以表示0-255),這裡的底數是2,為了同時表示正數和負數,這裡要減去127的偏移量.這樣的話範圍就是(-127到128),另外全0和全1作為特殊處理,是以直接表示-126到127.

     剩下的23位表示小數部分,這裡23位表示了24位的數字,因為有一個預設的前導1(隻有二進制才有這個特性).

     最後結果是:(-1)^(sign) * 1.f * 2^(exponent)

     這裡:sign是符号位,f是23bit的小數部分,exponent是指數部分,最後表示範圍是(因為正負數是對稱的,這裡隻關心正數)

    2^(-126) ~~ 2(1-2^(-24)) * 2^127

    這個還不是float的取值範圍,因為标準中還規定了非規格化表示法,另外還有一些特殊規定.

非規格化表示

:

    當指數部分全0而且小數部分不全0時表示的是非規格化的浮點數,因為這裡預設沒有前導1,而是0.

    取值位0.f * 2^(-126),表示範圍位 2^(-149)~~ (1-2^(-23)) * 2^(-126) 這裡沒有考慮符号.這裡為什麼是-126而不是-127? 如果是-127的話,那麼最大表示為

2^(-127)-2^(-149),很顯然2^(-127) ~~2^(-126) 就沒法表示了.

其他特殊表示    1.當指數部分和小數部分全為0時,表示0值,有+0和-0之分(符号位決定),0x00000000表示正0,0x80000000表示負0.

    2.指數部分全1,小數部分全0時,表示無窮大,有正無窮和負無窮,0x7f800000表示正無窮,0xff800000表示負無窮.

    3.指數部分全1,小數部分不全0時,表示NaN,分為QNaN和SNaN,Java中都是NaN.