C語言和C#語言中，對于浮點類型的資料采用單精度類型(float)和雙精度類型(double)來存儲，float資料占用32bit,double資料占用64bit,我們在聲明一個變量float f= 2.25f的時候，是如何配置設定記憶體的呢？如果胡亂配置設定，那世界豈不是亂套了麼，其實不論是float還是double在存儲方式上都是遵從IEEE的規範的，float遵從的是IEEE R32.24 ,而double 遵從的是R64.53。
無論是單精度還是雙精度在存儲中都分為三個部分：
1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表為負
2.指數位(Exponent):用于存儲科學計數法中的指數資料，并且采用移位存儲
3.尾數部分(Mantissa)：尾數部分
其中float的存儲方式如下圖所示：
float類型的存儲方式
而雙精度的存儲方式為:
double類型資料的存儲方式
根據IEEE(美國電氣和電子工程師學會)754标準中的定義，單精度(Single Precision)浮點數是32位(即4位元組)的，雙精度(Double Precision)浮點數是64位(即8位元組)的。兩者的S、E、M所占的位數以及表示方法由下表可知：
P是階碼，通常使用移碼表示(移碼和補碼隻有符号位相反，其餘都一樣。對于正數而言，原碼、反碼和補碼都一樣；對于負數而言，補碼就是其絕對值的原碼全部取反，然後加1)。階碼可以為正數，也可以為負數，為了處理負指數的情況，實際的指數值按要求需要加上一個偏差(Bias)值作為儲存在指數域中的值，單精度數的偏內插補點為127，雙精度數的偏內插補點為1023。例如，單精度的實際指數值0在指數域中将儲存為127，而儲存在指數域中的64則表示實際的指數值-63，偏差的引入使得對于單精度數，實際可以表達的指數值的範圍就變成-127到128之間(包含兩端)。
M為尾數，其中單精度數為23位長，雙精度數為52位長。IEEE标準要求浮點數必須是規範的。這意味着尾數的小數點左側必須為1，是以在儲存尾數的時候，可以省略小數點前面這個1，進而騰出一個二進制位來儲存更多的尾數。這樣實際上用23位長的尾數域表達了24位的尾數。例如對于單精度數而言，二進制的1001.101(對應于十進制的9.625)可以表達為1.001101 × 23，是以實際儲存在尾數域中的值為00110100000000000000000，即去掉小數點左側的1，并用0在右側補齊。
根據标準要求，無法精确儲存的值必須向最接近的可儲存的值進行舍入，即不足一半則舍，一半以上(包括一半)則進。不過對于二進制浮點數而言，還多一條規矩，就是當需要舍入的值剛好是一半時，不是簡單地進，而是在前後兩個等距接近的可儲存的值中，取其中最後一位有效數字為零者。
據以上分析，IEEE 754标準中定義浮點數的表示範圍為：
浮點數的表示有一定的範圍，超出範圍時會産生溢出(Flow)，一般稱大于絕對值最大的資料為上溢(Overflow)，小于絕對值最小的資料為下溢(Underflow)。
單精度浮點數和雙精度浮點數都是用IEEE 754标準定義的，其中有一些特殊約定，例如：
1、當P=0，M=0時，表示0。
2、當P=255，M=0時，表示無窮大，用符号位來确定是正無窮大還是負無窮大。
3、當P=255，M≠0時，表示NaN(Not a Number，不是一個數)。
R32.24和R64.53的存儲方式都是用科學計數法來存儲資料的，比如8.25用十進制的科學計數法表示就為:8.25*clip_image0021,而120.5可以表示為:1.205*clip_image0022,這些國小的知識就不用多說了吧。而我們傻蛋計算機根本不認識十進制的資料，他隻認識0，1，是以在計算機存儲中，首先要将上面的數更改為二進制的科學計數法表示，8.25用二進制表示可表示為1000.01,我靠，不會連這都不會轉換吧?那我估計要沒轍了。120.5用二進制表示為：1110110.1用二進制的科學計數法表示1000.01可以表示為1.0001*clip_image002[2],1110110.1可以表示為1.1101101*clip_image002[3],任何一個數都的科學計數法表示都為1.xxx*clip_image002[1],尾數部分就可以表示為xxxx,第一位都是1嘛，幹嘛還要表示呀？可以将小數點前面的1省略，是以23bit的尾數部分，可以表示的精度卻變成了24bit，道理就是在這裡，那24bit能精确到小數點後幾位呢，我們知道9的二進制表示為1001，是以4bit能精确十進制中的1位小數點，24bit就能使float能精确到小數點後6位，而對于指數部分，因為指數可正可負，8位的指數位能表示的指數範圍就應該為:-127-128了，是以指數部分的存儲采用移位存儲，存儲的資料為中繼資料+127，下面就看看8.25和120.5在記憶體中真正的存儲方式。
首先看下8.25，用二進制的科學計數法表示為:1.0001*clip_image002[2]
按照上面的存儲方式，符号位為:0，表示為正，指數位為:3+127=130 ,位數部分為,故8.25的存儲方式如下圖所示:
單精度浮點數8.25的存儲方式
而單精度浮點數120.5的存儲方式如下圖所示:
單精度數120.5的存儲方式
那麼如果給出記憶體中一段資料，并且告訴你是單精度存儲的話，你如何知道該資料的十進制數值呢？其實就是對上面的反推過程，比如給出如下記憶體資料：0100001011101101000000000000，首先我們現将該資料分段，0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000，在記憶體中的存儲就為下圖所示：
根據我們的計算方式，可以計算出，這樣一組資料表示為:1.1101101*2^6
而雙精度浮點數的存儲和單精度的存儲大同小異，不同的是指數部分和尾數部分的位數。是以這裡不再詳細的介紹雙精度的存儲方式了，隻将120.5的最後存儲方式圖給出，大家可以仔細想想為何是這樣子的
下面我就這個基礎知識點來解決一個我們的一個疑惑，請看下面一段程式，注意觀察輸出結果
float f = 2.2f;
double d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
f = 2.25f;
d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
可能輸出的結果讓大家疑惑不解，單精度的2.2轉換為雙精度後，精确到小數點後13位後變為了2.2000000476837，而單精度的2.25轉換為雙精度後，變為了2.2500000000000，為何2.2在轉換後的數值更改了而2.25卻沒有更改呢？很奇怪吧？其實通過上面關于兩種存儲結果的介紹，我們已經大概能找到答案。首先我們看看2.25的單精度存儲方式，很簡單 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的雙精度表示為:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,這樣2.25在進行強制轉換的時候，數值是不會變的，而我們再看看2.2呢，2.2用科學計數法表示應該為：将十進制的小數轉換為二進制的小數的方法為将小數2，取整數部分，是以0.282=0.4，是以二進制小數第一位為0.4的整數部分0，0.4×2=0.8，第二位為0,0.82=1.6,第三位為1，0.6×2 = 1.2，第四位為1，0.2*2=0.4，第五位為0，這樣永遠也不可能乘到=1.0，得到的二進制是一個無限循環的排列 00110011001100110011... ,對于單精度資料來說，尾數隻能表示24bit的精度，是以2.2的float存儲為:
單精度數202的存儲方式
但是這樣存儲方式，換算成十進制的值，卻不會是2.2的，應為十進制在轉換為二進制的時候可能會不準确，如2.2，而double類型的資料也存在同樣的問題，是以在浮點數表示中會産生些許的誤差，在單精度轉換為雙精度的時候，也會存在誤差的問題，對于能夠用二進制表示的十進制資料，如2.25，這個誤差就會不存在，是以會出現上面比較奇怪的輸出結果。