大雪菜的課（筆記）

資料結構（二）

2.并查集

(1).樸素并查集

模闆(并查集 —— 模闆題 AcWing 836. 合并集合)

int p[N]; //存儲每個點的祖宗節點

    // 傳回x的祖宗節點
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定節點編号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;

    // 合并a和b所在的兩個集合：
    p[find(a)] = find(b);

AcWing836. 合并集合

一共有n個數，編号是1~n，最開始每個數各自在一個集合中。

現在要進行m個操作，操作共有兩種：

“M a b”，将編号為a和b的兩個數所在的集合合并，如果兩個數已經在同一個集合中，則忽略這個操作；

“Q a b”，詢問編号為a和b的兩個數是否在同一個集合中；

輸入格式

第一行輸入整數n和m。

接下來m行，每行包含一個操作指令，指令為“M a b”或“Q a b”中的一種。

輸出格式

對于每個詢問指令”Q a b”，都要輸出一個結果，如果a和b在同一集合内，則輸出“Yes”，否則輸出“No”。

每個結果占一行。

資料範圍

1≤n,m≤105

輸入樣例：

4 5

M 1 2

M 3 4

Q 1 2

Q 1 3

Q 3 4

輸出樣例：

Yes

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int p[N];
int find(int x){
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)   p[i]=i;
    while(m--){
        char s[2];
        int x,y;
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]=='M'){
            p[find(x)]=find(y);
        }else{
            printf("%s\n",find(x)==find(y)?"Yes":"No");
        }
    }
    return 0;
}

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