一、四個坐标系統
1. 四個坐标系簡介：
***世界坐标系（Xw，Yw，Zw）：***也稱真實或現實世界坐标系，或全局坐标系。它是客觀世界的絕對坐标，由使用者任意定義的三維空間坐标系。一般的3Ｄ場景都用這個坐标系來表示。
**錄影機坐标系(xoy)：**以小孔錄影機模型的聚焦中心為原點，以錄影機光軸為oz 軸建立的三維直角坐标系。x，y 一般與圖像實體坐标系的Ｘ，Ｙ平行。
**圖像實體坐标系：**其原點為透鏡光軸與成像平面的交點，X 與Y 軸分别平行于錄影機坐标系的x與y 軸，是平面直角坐标系，機關為毫米。
圖像像素坐标系[計算機圖像（幀存）坐标系]：固定在圖像上的以像素為機關的平面直角坐标系，其原點位于圖像左上角, Xf，Yf
平行于圖像實體坐标系的X 和Y軸。對于數字圖像，分别為行列方向。
四個坐标系系統圖如下：
2. 各個坐标系關系：
世界坐标系與錄影機坐标之間的轉換關系
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其中，T是世界坐标系原點在錄影機坐标系中的坐标，矩陣R是正交旋轉矩陣．
正交旋轉矩陣實際上隻含有三個獨立變量Rx ，Ry，Rz，再加上tx ,ty ,tz 總共六個參數決定了錄影機光軸在世界坐标系中的坐标，是以這六個參數稱為錄影機的外部參數。
圖像實體坐标系與錄影機坐标系變換關系
利用相似三角形可以得出，錄影機坐标系中的一點p在圖像實體坐标系中像點P坐标為：
圖像理坐标系與圖像像素坐标物系關系
其中，u0，v0是圖像中心（光軸與圖像平面的交點）坐标，dx ，dy分别為一個像素在X與Y方向上的實體尺寸，sx=1/dx ，sy=1/dy 分别為X與Y方向上的采樣頻率，即機關長度的像素個數。
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**其中，u0，v0是圖像中心（光軸與圖像平面的交點）坐标，dx ，dy分别為一個像素在X與Y方向上的實體尺寸，sx=1/dx ，sy=1/dy 分别為X與Y方向上的采樣頻率，即機關長度的像素個數。
錄影機坐标和圖像像素坐标關系
圖像像素坐标系和世界坐标系的關系
轉換成齊次坐标方程：
這是針孔模型或者中心投影的數學表達式。在錄影機内部參數确定的條件下，利用若幹個已知的物點和相應的像點坐标，就可以求解出錄影機的内部和外部參數。
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這個等式的功能：
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三維重建主要目的：從圖像出發，求出所有的X
錄影機标定：從圖像出發，求出内參數M1
錄影機标定位或運動參數求解：從圖像出發，求出運動參數M2