基本概念和古典概型

重溫高中數學知識。。。。。

方差：

使用方差來描述資料的離散程度–資料裡中心越遠越離散

總體方差

樣本方差

> a = c(1,2,3,4,5)
> a
[1] 1 2 3 4 5
-- 方差
> var(a)
[1] 2.5
-- 平均數
> mean(a)
[1] 3
-- 中位數
> median(a)
[1] 3
-- 排序
> sort(a)
[1] 1 2 3 4 5
           

分位數

四分位數

樣本空間

對于随機試驗E，E的所有可能結果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S

事件

一般的，我們稱試驗E的樣本空間S的某個子集為E的随機事件，簡稱事件。

基本事件，擲骰子共有6個基本事件

必然事件， 小于等于6點必然事件

不可能事件，大于6點不可能事件

事件關系：

包含，和事件，積事件，差事件，互斥事件，逆事件

互動率，結合律，配置設定率

德摩根律

頻率

相同條件下，重複n次試驗，事件A發生的次數na成為 A發生的頻數

na/n 稱為事件A的頻率

機率

大量的實驗表明，當重複次數n逐漸增大時，事件A發生的頻率會逐漸穩定于某個常數p，p就稱為A發生的機率即為P（A）

機率需要滿足的條件：

非負性，P(A)≥0

規範性，對于必然事件S，P(S)=1

可列可加性

機率的性質

古典概型

對于試驗E，若滿足：

1.試驗的樣本空間隻包含有限個元素

2.試驗中每個基本事件發生的可能性相同，即每個基本事件發生的機率相等

這樣的實驗稱為古典概型，抛硬币，擲骰子

排列組合

排列問題：與順序有關

組合問題：與順序無關

1-9取3個數的不同排列，9*8*7

1-9取3個數的不同組合，9*8*7/（3*2*1）

幾何概型

對于試驗E，若滿足

1.試驗的樣本空間包含無限個元素

2.試驗中每個實驗發生的可能性相同

這樣的試驗稱為幾何概型

投針試驗