noip2001 car的旅行路線 （floyd求解最短路徑長度）

P1119Car的旅行路線

​​Accepted​​

标簽：

​​圖結構 最短路​​​

​​​NOIP提高組2001​​

描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅遊。她知道每個城市都有四個飛機場，分别位于一個矩形的四個頂點上，同一個城市中兩個機場之間有一條筆直的高速鐵路，第I個城市中高速鐵路了的機關裡程價格為Ti，任意兩個不同城市的機場之間均有航線，所有航線機關裡程的價格均為t。

那麼Car應如何安排到城市B的路線才能盡可能的節省花費呢?她發現這并不是一個簡單的問題，于是她來向你請教。找出一條從城市A到B的旅遊路線，出發和到達城市中的機場可以任意選取，要求總的花費最少。

格式

輸入格式

第一行有四個正整數s，t，A，B。S(0<S<=100)表示城市的個數，t表示飛機機關裡程的價格，A，B分别為城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。

接下來有S行，其中第I行均有7個正整數xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，這當中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I個城市中任意三個機場的坐标，T I為第I個城市高速鐵路機關裡程的價格。

輸出格式

輸出最小費用(結果保留兩位小數)

樣例1

樣例輸入1[複制]

3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3      

樣例輸出1[複制]

47.55

限制

每個測試點1s

來源

NOIP2001第四題

解析：floyd，要注意的是，第一重循環枚舉的是中間點，其下兩重循環枚舉的才是兩個端點（wa了無數次）

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=400;
int s,t,a,b;
int x[maxn+20],y[maxn+20],tt[maxn+20];
double map[maxn+20][maxn+20];

double get_length(int i,int j,int p)
{
  int w=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]);
  w+=(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
  return sqrt(w*1.0)*p;
}

int right_angle(int i,int j,int k)
{
  double len1,len2,len3;
  len1=get_length(i,j,1);
  len2=get_length(i,k,1);
  len3=get_length(j,k,1);
  if(len1>len2 && len1>len3)return k;
  if(len2>len1 && len2>len3)return j;
  return i;
}

void readdata()
{    
  scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&a,&b);
  if(a==b){printf("0.00\n");exit(0);}
  int i,j,k;
  for(k=0,i=0;i<s;i++)
    {
      scanf("%d%d",&x[k],&y[k]),k++;
      scanf("%d%d",&x[k],&y[k]),k++;
      scanf("%d%d",&x[k],&y[k]),k++;
      scanf("%d",&tt[i]);
      
      j=right_angle(k-3,k-2,k-1);
      x[k]=x[k-1]+x[k-2]+x[k-3]-2*x[j];
      y[k]=y[k-1]+y[k-2]+y[k-3]-2*y[j];
      k++;
  }
  
  for(s*=4,i=0;i<s;i++)map[i][i]=0;
  for(i=0;i<s;i++)
    for(j=i+1;j<s;j++)
      {
        if(i/4==j/4)map[i][j]=get_length(i,j,tt[i/4]);
        else map[i][j]=get_length(i,j,t);
        map[j][i]=map[i][j];
    }
}

void work()
{
  int i,j,k;
  for(k=0;k<s;k++)
    for(i=0;i<s;i++)if(i!=k)
      for(j=0;j<s;j++)if(j!=k && j!=i)
      if(map[i][j]-map[i][k]>map[k][j])
          map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];

  double ans=map[4*a-4][4*b-4];
  for(i=4*a-4;i<4*a;i++)
    for(j=4*b-4;j<4*b;j++)
      ans=min(ans,map[i][j]);
  printf("%.2f\n",ans);
}

int main()
{
  readdata();
  work();
  return 0;
}