最優化學習筆記（十一）——對偶問題的例子

某線性規劃問題為：

mincTxst.Ax≤b

這個例子和上節中的表2非對稱形式的對偶關系比較接近，将上式改寫為：

maxxT(−c)st.xTAT≤bT

那麼，上述問題的對偶問題為：

minbTλst.ATλ=−cλ≥0

進一步改寫為：

max−λTbst.λTA=−cTλ≥0

将對偶向量取負号得：

maxλTbst.λTA=cTλ≤0

本來還要準備一個例子，但是這個例子中講到了單純形法求解最優化問題，是以，待講完單純形法之後進行補充。