【20190716】【每天一道算法題】兩數相加（連結清單）

問題

給出兩個 非空 的連結清單用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照 逆序 的方式存儲的，并且它們的每個節點隻能存儲 一位 數字。

如果，我們将這兩個數相加起來，則會傳回一個新的連結清單來表示它們的和。

您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。

示例：

輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)，輸出：7 -> 0 -> 8。

原因：342 + 465 = 807

思路及解答

1. Python實作

# 方法一：類型轉換
# 把連結清單的元素讀到一個清單中，然後将清單轉換為數值類型，再進行相加運算。
# 時間複雜度：O(2m+2n)
# 利用清單進行計算不如用字元串進行計算友善，因為用字元串隻需用int()進行轉換即可，而用清單還要除十、模十進行計算才能得到數值。


# 方法二：類型轉換（Python 的連結清單操作還不是很明白，需要自己單步調試一下）
# 把連結清單的元素讀入到一個字元串中，然後将字元串轉換為數值類型，再進行相加運算。
# 時間複雜度：O(2m+2n)

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        str1, str2 = "", ""
        p1, p2 = l1, l2
        
        # 将連結清單元素放到字元串中
        while p1 is not None:
            str1 = str(p1.val) + str1  # 拼接字元串
            p1 = p1.next
        while p2 is not None:
            str2 = str(p2.val) + str2
            p2 = p2.next
            
        # 進行相加運算
        result = int(str1) + int(str2)
        
        # 将結果逐位放到連結清單（這之後不太明白）
        result = str(result)
        l3 = l4 = ListNode(0)  # 定義了兩個節點 l3 和 l4，分别初始化為值為零，next 指針為空。這樣寫表示 l3 和 l4 完全一樣，是以下面對 l3 的操作同樣也改變了 l4。
        for index in range(len(result)-1, -1, -1):  # 從字元串最後一位到第一位進行索引
            l3.next = ListNode(int(result[index]))  # 本來是不存在l3.next的，這一步相當于定義了l3.next節點，并且進行了指派
            l3 = l3.next  
			
        return l4.next
        
		
# 方法三：逐位相加
# 将連結清單每一位對應相加，若無進位carry=0；若有進位carry=1。位之和是對應兩數之和再加上進位标志位再模十（carry要麼為0，要麼為1）；carry為對應兩數之和再加上進位标志位再整除十。
# 時間複雜度：O(max(m, n))
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        result, carry = [], 0     # 進位标志位初始化為0
        while(l1 or l2 or carry):
            if l1 == None:        # 這兩步是防止 l1 或者 l2 為空，則不會再有 next 屬性。
                l1 = ListNode(0)
            if l2 == None:
                l2 = ListNode(0)
            # result.append((l1.val + l2.val) % 10 + carry)   # 這樣寫不對，因為要加上進位标志位才可以模十。
            result.append((l1.val + l2.val + carry) % 10)
            carry = (l1.val + l2.val + carry) // 10
            l1 = l1.next
            l2 = l2.next
			
        # return result        # result是個清單，題目要求傳回連結清單，奇怪的是傳回了清單也成功送出了。下面改為連結清單之後，時間複雜度變高。
		
            # 輸對外連結表
            tmp = re = ListNode(0)        
            for i in range(len(result)):
                tmp.next = ListNode(result[i])
                tmp = tmp.next
        return re.next