一、摘要
采用DSP做FIR算法
二、實驗平台
Matlab7.1 + CCS3.1
三、實驗内容
根據要求設計低通FIR濾波器。
要求：通帶邊緣頻率10KHz，阻帶邊緣頻率22KHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50KHz。
四、實驗步驟
3.1 參數計算
窗函數標明：阻帶衰減75dB，選擇blackman窗
截止頻率：2pi*（10+（22-10）/2）/50 = 0.64pi
窗函數長度：blackman窗的過渡帶寬為5.98，機關為2pi/N，而要設計的低通濾波器的過渡帶寬為2pi*12/50=0.48pi，二者相等，得N=24.9，取25。
3.2 濾波器的脈沖響應
理想低通濾波器脈沖響應：
h1[n] = sin(nΩ1)/n/pi = sin(0.64pi*n)/n/pi
窗函數為：
w[n] = 0.42 - 0.5cos(2pi*n/24) + 0.8cos(4pi*n/24)
則濾波器脈沖響應為：
h[n] = h1*w[n] |n|<=12
h[n] = 0 |n|>12
3.3 濾波器的差分方程
根據濾波器的脈沖響應計算出h[n]，然後将脈沖響應值移位為因果序列
這裡計算h[n]的值，采用Matlab計算，有2種方法。
一種是用程式，代碼如下：
Window=blackman(25);
b=fir1(24,0.64,Window);
freqz(b,1)
系數如下：
h1 =
Columns 1 through 8
0.000 0.000 0.001 -0.002 -0.002 0.010 -0.009 -0.018
Columns 9 through 16
0.049 -0.020 -0.110 0.280 0.640 0.280 -0.110 -0.020
Columns 17 through 24
0.049 -0.018 -0.009 0.010 -0.002 -0.002 0.001 0.000
Columns 25
0.000
另外一種是通過FDATool工具箱設定參數之後生成濾波器(這裡設定濾波器的階數時，設定為24)，之後得到濾波器的系數。系數值同上。
最後，得到濾波器的差分方程：
y[n] = 0.001x[n-2] - 0.002x[n-3] - 0.002x[n-4] + 0.01x[n-5] - 0.009x[n-6] - 0.018[n-7]
+ 0.049x[n-8] -0.02x[n-9] - 0.11x[n-10] + 0.28x[n-11] + 0.64x[n-12] + 0.28x[n-13]
- 0.11[n-14] - 0.02x[n-15] + 0.049x[n-16] - 0.018x[n-17] - 0.009x[n-18] + 0.1x[n-19]
- 0.002x[n-20] - 0.002x[n-21] + 0.001x[n-22]
3.4 DSP實作
根據濾波器系數，編寫DSP實作的程式，下面是采用CCS軟體仿真的形式，驗證FIR濾波器的效果。
//#include "DSP281x_Device.h" // DSP281x Headerfile Include File
//#include "DSP281x_Examples.h" // DSP281x Examples Include File
#include "f2812a.h"
#include"math.h"
#define FIRNUMBER 25
#define SIGNAL1F 1000
#define SIGNAL2F 4500
#define SAMPLEF 10000
#define PI 3.1415926
float InputWave();
float FIR();
float fHn[FIRNUMBER]={ 0.0,0.0,0.001,-0.002,-0.002,0.01,-0.009,
-0.018,0.049,-0.02,0.11,0.28,0.64,0.28,
-0.11,-0.02,0.049,-0.018,-0.009,0.01,
-0.002,-0.002,0.001,0.0,0.0
};
float fXn[FIRNUMBER]={ 0.0 };
float fInput,fOutput;
float fSignal1,fSignal2;
float fStepSignal1,fStepSignal2;
float f2PI;
int i;
float fIn[256],fOut[256];
int nIn,nOut;
main(void)
{
nIn=0; nOut=0;
f2PI=2*PI;
fSignal1=0.0;
fSignal2=PI*0.1;
fStepSignal1=2*PI/30;
fStepSignal2=2*PI*1.4;
while ( 1 )
{
fInput=InputWave();
fIn[nIn]=fInput;
nIn++; nIn%=256;
fOutput=FIR();
fOut[nOut]=fOutput;
nOut++;
if ( nOut>=256 )
{
nOut=0;
}
}
}
float InputWave()
{
for ( i=FIRNUMBER-1;i>0;i-- )
fXn[i]=fXn[i-1];
fXn[0]=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;
fSignal1+=fStepSignal1;
if ( fSignal1>=f2PI ) fSignal1-=f2PI;
fSignal2+=fStepSignal2;
if ( fSignal2>=f2PI ) fSignal2-=f2PI;
return(fXn[0]);
}
float FIR()
{
float fSum;
fSum=0;
for ( i=0;i<FIRNUMBER;i++ )
{
fSum+=(fXn[i]*fHn[i]);
}
return(fSum);
}
3.5 仿真結果
左上角的波形，為混疊有高頻噪聲的輸入波形；右上角的是該波形的頻譜。
左下角的波形，為經過FIR低通濾波器之後的輸出波形；右下角的是該波形的頻譜。
由實驗結果可知，FIR濾波器能起到很好的濾波效果。
Linux-C語言學習交流群【721709245】在學的進群一起交流，資料自己群檔案下載下傳
相關資料：
必備Linux指令和C語言基礎_C語言_嵌入式開發工程師www.makeru.com.cn