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CCF201803-2 碰撞的小球 Java

題目

  • 問題描述

      數軸上有一條長度為L(L為偶數)的線段,左端點在原點,右端點在坐标L處。有n個不計體積的小球線上段上,開始時所有的小球都處在偶數坐标上,速度方向向右,速度大小為1機關長度每秒。

      當小球到達線段的端點(左端點或右端點)的時候,會立即向相反的方向移動,速度大小仍然為原來大小。

      當兩個小球撞到一起的時候,兩個小球會分别向與自己原來移動的方向相反的方向,以原來的速度大小繼續移動。

      現在,告訴你線段的長度L,小球數量n,以及n個小球的初始位置,請你計算t秒之後,各個小球的位置。

    提示

      因為所有小球的初始位置都為偶數,而且線段的長度為偶數,可以證明,不會有三個小球同時相撞,小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均為整數。

      同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數(但不一定是偶數)。

    輸入格式

      輸入的第一行包含三個整數n, L, t,用空格分隔,分别表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置。

      第二行包含n個整數a1, a2, …, an,用空格分隔,表示初始時刻n個小球的位置。

    輸出格式

      輸出一行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數代表初始時刻位于ai的小球,在t秒之後的位置。

  • 樣例輸入

    3 10 5

    4 6 8

  • 樣例輸出

    7 9 9

  • 樣例說明

     

    CCF201803-2 碰撞的小球 Java
  • 樣例輸入

    10 22 30

    14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

  • 樣例輸出

    6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

  • 資料規模和約定

      對于所有評測用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ t ≤ 100,2 ≤ L ≤ 1000,0 < ai < L。L為偶數。

      保證所有小球的初始位置互不相同且均為偶數。

讀題想法

  1. 小球隻會兩兩碰撞,事實上隻會和旁邊兩個碰撞
  2. 第二份樣例中的小球坐标不是從小到大排好序的

解決思路

  1. 運動

    一個數組 a 存小球每一時刻的位置;

    一個數組d 存小球下一時刻的運動方向(1為向右,-1為向左,初始為1);

    每一秒過去,小球位置(a)按照運動方向(d)變化一個機關;

  2. 碰撞

    因為兩個小球相遇後會發生碰撞改變運動方向,是以,小球隻可能在原本的旁邊兩個小球/邊界之間運動(就像小珠子在直徑與其相似的玻璃管中移動);

    是以隻需要判斷小球(包括最後右邊邊界也要判斷)和前一個小球(包括開始左邊邊界也要判斷)的位置是否發生重合,若有,則方向都改變(d都變成其相反數);題目讓我們不用擔心會有兩個以上小球一起碰;

  3. 排序

    數組a記錄有序的小球位置,并且(用數組link)記下數組a中的各位置都對應于原本的哪個小球;

    最後得到結果後,将對應結果位置(運動完成後的數組a)寫入原來對應的(根據記錄的數組link)小球位置結果裡(原來的數組in),輸出即可。

Java代碼

import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //n, L, t 分别表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置
        int n = sc.nextInt();
        int L = sc.nextInt();
        int t = sc.nextInt();
        //in 表示樣例給出的初始時刻n個小球的位置
        int[] in = new int[n+];
        //d 表示小球下一秒移動方向:1為向右,-1為向左
        int[] d = new int[n+];
        //a 表示從小到大排序過的小球位置
        int[] a = new int[n+];
        //link 表示a[i] 是 in[link]
        int[] link = new int[n+];

        //初始化數組 in 和 d
        for(int i = ; i <= n; i++) {
            in[i] = sc.nextInt();
            d[i] = ;
        }
        d[] = ;
        d[n+] = ;

        //初始化數組 a
        a[] = ;
        a[n+] = L;

        for(int j = ; j <= n; j++) {
            a[j] = in[];
            link[j] = ;
            for(int i = ; i <= n; i++) {
                if(a[j] > in[i]) {
                    a[j] = in[i];
                    link[j] = i;
                }
            }
            in[link[j]] = ;
        }

        //小球根據運動方向(d的值)運動一秒,1為向右,-1為向左
        for(int j = ; j <= t; j++) {
            for(int k = ; k <= n; k++) {
                if(d[k] == ) {
                    a[k]++;             
                }
                else {
                    a[k]--;
                }
            }
        //若發生碰撞,小球下一秒運動方向改變(即d變為其相反數)   
            for(int k = ; k <= n+; k++) {
                if(a[k] == a[k-]) {
                    d[k-] = d[k-] * (-);
                    d[k] = d[k] * (-);
                }
            }
//          輸出每一秒小球的位置(a)和下一秒運動方向(d)
//          for(int i = 1; i <= n; i++) {
//              System.out.print(a[i]+" ");
//              System.out.print(d[i]+" ");
//              System.out.print(";");
//          }
//          System.out.print("\n");
        }
        //将運動結果寫入對應标号的小球中
        for(int i = ; i <= n; i++) {
            in[link[i]] = a[i];
        }
        for(int i = ; i <= n; i++) {
            System.out.print(in[i]+" ");
        }

    }

}