排序算法之有多少小于目前數字的數字

題目

給你一個數組 nums，對于其中每個元素 nums[i]，請你統計數組中比它小的所有數字的數目。

換而言之，對于每個 nums[i] 你必須計算出有效的 j 的數量，其中 j 滿足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以數組形式傳回答案。

示例1：

輸入：nums = [8,1,2,2,3]
輸出：[4,0,1,1,3]
解釋：
對于 nums[0]=8 存在四個比它小的數字：（1，2，2 和 3）。
對于 nums[1]=1 不存在比它小的數字。
對于 nums[2]=2 存在一個比它小的數字：（1）。
對于 nums[3]=2 存在一個比它小的數字：（1）。
對于 nums[4]=3 存在三個比它小的數字：（1，2 和 2）。      

示例2：

輸入：nums = [6,5,4,8]
輸出：[2,1,0,3]      

輸入：nums = [7,7,7,7]
輸出：[0,0,0,0]      

解題思路

代碼實作

class Solution {
    public int[] smallerNumbersThanCurrent(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[][] data = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            data[i][0] = nums[i];
            data[i][1] = i;
        }
        Arrays.sort(data, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] data1, int[] data2) {
                return data1[0] - data2[0];
            }
        });

        int[] ret = new int[n];
        int prev = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (prev == -1 || data[i][0] != data[i - 1][0]) {
                prev = i;
            }
            ret[data[i][1]] = prev;
        }
        return ret;
    }
}      

複雜度分析

• 時間複雜度：O(NlogN)，其中 N 為數組的長度。排序需要 O(NlogN) 的時間，随後需要 O(N) 時間來周遊。
• 空間複雜度：O(N)。因為要額外開辟一個數組。