Java中的二進制基礎

二進制與進制轉換

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制資料是用0和1兩個數位來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。目前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

二進制的轉換：

例如，設有一個二進制數：0110 0100（由後至前分别為第0位，第1位……第7位），轉換為10進制為：

下面是豎式：

01100 100 換算成 十進制

第0位 0 x 2^0 = 0

第1位 0 x 2^1 = 0

第2位 1 x 2^2 = 4

第3位 0 x 2^3 = 0

第4位 0 x 2^4 = 0

第5位 1 x 2^5 = 32

第6位 1 x 2^6 = 64

第7位 0 x 2^7 = 0

(01100 100) =100

二進制位運算

優點：特定情況下，計算友善，速度快；由于多數電子裝置都由二進制書寫的，是以支援面廣；較于算術方法，邏輯簡單。（機器預設32位）

按位與（&）

兩位全為1，結果才為1： 0&0=0；  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1; 例如：51&5  即0011 0011 & 0000 0101 = 0000 0001 是以51&5=1. 用法： （1）清零：如果想要一個機關清零，那麼使其全部二進制為0，隻要與一個各位都為零的數值想與，結果為零。

（2）取一個數中指定位：找一個數，對應X要取的位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。 例如：設X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到

按位或（|）

隻要有一個為1，結果就為1： 0|0=0；   0|1=1；   1|0=1；   1|1=1； 例如：51|5 即00110011 | 0000 0101 = 0011 0111 是以51|5 =55； 用法：常用來對一個資料的某些位置1；找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其餘位為零。此數與X相或可使X中的某些位置1。 例如：将X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到

異或運算（^）

兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0:   0^0=0;  0^1=1;  1^0=1; 1^1=0; 例如：51^5 即 0011 0011 ^ 0000 0101 = 0011 0110 是以51^5=54； 用法： （1）使特定位翻轉：找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X對應位異或就可以得到； 例如：X=1010 1110,使X低4位翻轉，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到

（2）與0相異或，保留原值 例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110 

（3）兩個變量交換值的方法：

1、借助第三個變量來實作： C=A; A=B; B=C; 2、 利用加減法實作兩個變量的交換：A=A+B; B=A-B;A=A-B;

3、用位異或運算來實作：利用一個數異或本身等于0和異或運算符合交換律

例如：A=A^B;B=A^B;A=A^B;

取反運算（~）

對于一個二進制數按位取反，即将0變1，1變0： ~1=0;  ~0=1;

左移運算（<<）

将一個運算對象的各二進制位全部左移若幹位（左邊的二進制丢棄，右邊補零） 2<<1 = 4 :  10 <<1 =100=4 若左移時舍棄的高位不包括1，則每左移一位，相當于該數乘以2。 例如： 11(1011) << 2 = 44  

11(0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011)(32bit)   （在JAVA中整型是32位的，前面的0都省略了，是以1011中第一個“1”并不是高位，實際上是符合高位不包括1的條件） -14（二進制：1111 0010）<< 2= (1100 1000)  （高位包括1，不符合規則）

右移運算（>>）

将一個數的各二進制位全部右移若幹位，正數左補0，負數左補1，右邊丢棄。操作數每右移一位，相當于該數除以2.

左補0 or 補1 得看被移數是正還是負。 例：1=4 >> 2 例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111  1100 )

無符号右移運算（>>>）

各個位向右移指定的位數。右移後左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丢棄 例如：   -14>>>2              即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2            =（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）            =  1073741820

負數以其正值的補碼形式表示

原碼： 一個整數按照絕對值大小轉化成的二進制數為原碼            例如：14的原碼為0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

反碼：将二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。            例如：14的反碼為1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001

補碼：反碼加1稱為補碼            例如：1111 1111 1111 1111 1111 1111 11110001 +1 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11110010

                  -14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）<< 2                    =（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000）                    =？  （即為-56）   分析：           隻需要求出該補碼的原碼對應的正值，然後取相反數：            1、補碼減一得到反碼：（...1100 0111）            2、補碼取反得到原碼（即該負數的正值） （...0011 1000）            3、計算正值  按照二-十進制轉換規則，正值為56            4、取相反數就會得到負數：-56

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JDK内置的進制轉換

Java内置的進制轉換：

十進制轉成十六進制	Integer.toHexString(int i)
十進制轉成八進制	Integer.toOctalString(int i)
十進制轉成二進制	Integer.toBinaryString(int i)
十六進制轉成十進制	Integer.valueOf("FFFF",16).toString()
八進制轉成十進制	Integer.valueOf("376",8).toString()
二進制轉成十進制	Integer.valueOf("0101",2).toString()

示例代碼： [java]  view plain  copy

1. public static void main(String[] args) {  
2.         //十進制轉換成其他進制  
3.         System.out.println("十進制轉換成二進制："+Integer.toBinaryString(112));  
4.         System.out.println("十進制轉換成十六進制："+Integer.toHexString(112));  
5.         System.out.println("十進制轉換成八進制："+Integer.toOctalString(112));  
6.         System.out.println("");    
7.         //其他進制轉換成十進制  
8.         System.out.println("二進制轉換成十進制："+Integer.parseInt("111001", 2));  
9.         System.out.println("八進制轉換成十進制："+Integer.parseInt("27", 8));  
10.         System.out.println("十六進制轉換成十進制："+Integer.parseInt("A8", 16));  
11.         System.out.println("");   
12.         System.out.println("二進制轉換成十進制："+Integer.valueOf("111001",2).toString());  
13.         System.out.println("八進制轉換成十進制："+Integer.valueOf("27",8).toString());  
14.         System.out.println("十六進制轉換成十進制："+Integer.valueOf("A8",16).toString());  
15.     }  

Java中的進制

Java平時開發中“進制轉換”和“位操作”用的不多，Java處理的是高層； 在跨平台中用的較多，如：檔案讀寫，資料通信.

Java中基本類型：

int資料類型：byte(8bit ,-128~127)        short(16 bit)       int(32 bit)   long(64 bit)

float資料類型： 單精度(32 bit  float)、雙精度(64 bit  double)

boolean類型：  true  false 

char資料類型：unicode字元(16位) 

對應的類類型：

Integer、Float、Boolean、Character、Double、Short、Byte、Long

資料類型轉化成位元組：

8143（0000 0000 0000 0000 0001 1111 1100 1111）  => byte[] b =[-49,31,0,0] 第一個（低端）位元組：8143>>0*8 & 0xff =（1100 1111）= 207（或有符号的-49） 第二個（低端）位元組：8143>>1*8 & 0xff =（0001 1111）= 31 第三個（低端）位元組：8143>>2*8 & 0xff =（0000 0000）= 0 第三個（低端）位元組：8143>>2*8 & 0xff =（0000 0000）= 0

PS： 小端法（Little-Endian）：低位位元組排放在記憶體的低位址端即該值的起始位址，高位位元組排放在記憶體的高位址端 大端發（Big-Endian）：高位位元組排放在記憶體的低位址端即該值的起始位址，低位位元組排放在記憶體的高位址端

例如： 32bit寬的數0x12 34 56 78  在Little-endian模式CPU記憶體中存放的存放方式（假設從位址0x4000開始存放）為：

而在Big-endian模式CPU記憶體中的存放方式則為：

字元串->位元組數組 String s;  byte[] bs =s.getBytes();

位元組數組->字元串 byte[] bs = new byte[int]; String s = new String(bs);或 String s = new String(bs,encode); //encode指編碼方式“gb2312,utf-8”

參考資料： http://baike.baidu.com/view/18536.htm http://www.cnblogs.com/lds85930/archive/2007/09/19/897912.html

http://www.imooc.com/learn/195