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回溯法求解0-1背包問題回溯法求解0-1背包問題

回溯法求解0-1背包問題

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int x[4]={0},y[4]={0};
double w[4]={3,5,2,1},v[4]={9,10,7,4},DV[4]={0};
int n=4,W=7,bestp=0,cp=0,cw=0;
struct Dvalue
{
    int id;
    double DV;
};
int f(const void *a,const void *b)//升序
{
    int t;
    if((*(Dvalue *)a).DV>(*(Dvalue *)b).DV)
    {
        t=-1;
    }
    else t=1;
    return t;
}
double bound(int i,double cleft)
{
    Dvalue d[n-i];
    int c=0,k=0;
    double b=cp;
    for(int j=i;j<n;j++)//先對物品按照機關重量的價值非減排序
    {
        d[c].id=j;
        d[c].DV=v[j]/w[j];
        c++;
    }
    qsort(d,c,sizeof(d[0]),f);
    while(k<c&&w[d[k].id]<=cleft)
    {
        cleft-=w[d[k].id];
        b+=v[d[k].id];
        k++;
    }
    if(k<c)
    {
        b+=(v[d[k].id]/w[d[k].id])*cleft;
    }
    return b;
}
void BACKTRACK_KNAPSACK_01_REC(int t)
{
    if(t>=n)//到達葉子結點
    {
        if(cp>bestp)//擇優
        {
            bestp=cp;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                y[i]=x[i];
            }
        }
        return ;
    }
    if(cw+w[t]<=W)
    {
        x[t]=1;
        cw+=w[t];//目前背包中物品的總重量
        cp+=v[t];//目前背包中物品的總價值
        BACKTRACK_KNAPSACK_01_REC(t+1);
        cw-=w[t];
        cp-=v[t];
    }
    if(bound(t+1,W-cw)>bestp)//搜尋右子樹
    {
        x[t]=0;
        BACKTRACK_KNAPSACK_01_REC(t+1);
    }
}
int main()
{
    BACKTRACK_KNAPSACK_01_REC(0);
    cout<<bestp<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<y[i]<<" ";
    }
    return 0;
}