完美立方（POJ 2810）

完美立方（POJ 2810）

Note:==

1.為避免重複計算。用一個數組cube[101]存儲事先計算好的立方值。

2.題目要求2<=b<=c<=d<a是以循環由外至内為b,c,d它們的取值上限都是a-1，

下限分别是2,b,c==

問題描述：

形如a3= b3 + c3 + d3的等式被稱為完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。編寫一個程式，對任給的正整數N (N≤100)，尋找所有的四元組(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

輸入

一個正整數N (N≤100)。

輸出

每行輸出一個完美立方。輸出格式為：

Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中a,b,c,d所在位置分别用實際求出四元組值代入。

請按照a的值，從小到大依次輸出。當兩個完美立方等式中a的值相同，則b值小的優先輸出、仍相同則c值小的優先輸出、再相同則d值小的先輸出。

樣例輸入

24

樣例輸出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)

Cube = 12, Triple = (6,8,10)

Cube = 18, Triple = (2,12,16)

Cube = 18, Triple = (9,12,15)

Cube = 19, Triple = (3,10,18)

Cube = 20, Triple = (7,14,17)

Cube = 24, Triple = (12,16,20)

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a, b, c, d, N, i;
	int cube[101]; 
	cin >> N;
	for(i = 2; i <= N; i++)//預處理2~N的立方 
	    cube[i] = i * i * i;
	for(a = 6; a <= N; a++)//枚舉a 
	    for(b = 2; b < a; b++)//枚舉b
		    for(c = b; c < a; c++)//枚舉c
			    for(d = c; d < a; d++)//枚舉d
				    if(cube[a] == cube[b] + cube[c] + cube[d])
				        printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
 
	return 0;
}