分治---合并排序

并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。合并排序法是将兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若幹個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合并為整體有序序列。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序，合并排序也叫歸并排序。

1、遞歸實作的合并排序 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int a[] = {10,5,9,4,3,7,8};
int b[7];

template <class Type>
void Merge(Type c[],Type d[],int l,int m,int r);

template <class Type>
void MergeSort(Type a[],int left,int right);

int main()
{
    for(int i=0; i<7; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    MergeSort(a,0,6);
    for(int i=0; i<7; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

template <class Type>
void Merge(Type c[],Type d[],int l,int m,int r)
{//合并c[l:m]和c[m+1:r]到d[l:r]
    int i = l,j = m + 1,k = l;
    while((i<=m)&&(j<=r))
    {
        if(c[i]<=c[j])
            d[k++] = c[i++];
        else
            d[k++] = c[j++];
    }

    if(i>m)
    {
        for(int q=j; q<=r; q++)
            d[k++] = c[q];  
    }
    else
    {
        for(int q=i; q<=m; q++)
            d[k++] = c[q];
    }
}

template <class Type>
void MergeSort(Type a[],int left,int right)
{//遞歸合并
    if(left<right)
    {
        int i = (left + right)/2;
        MergeSort(a,left,i);
        MergeSort(a,i+1,right);
        Merge(a,b,left,i,right);//合并到數組b

        //複制回數組a
        for(int g=left; g<=right; g++)
            a[g] = b[g];  
    }
}
           

2、合并排序非遞歸實作

從分支政策機制入手，可消除程式中的遞歸。非遞歸實作的大緻思路是先将數組a中元素兩兩配對，用合并算法将它們排序，構成n/2組長度為2的排好的子數組段，然後再将它們排成長度為4的排好序的子數組段，如此繼續下去，直到整個數組排好序。

（即：二路歸并排序：見點選打開連結）