目錄
一 理想低通濾波器
1.定義
2.示例
3.如何計算給定不同的半徑值所過濾掉的功率大小？
4.理想低通濾波器的振鈴效應
二 巴特沃斯低通濾波器[BLPF]
1.定義
2.如何定義截止頻率？
3.振鈴效應說明
4.舉例
三 高斯低通濾波器
1.定義
2.示例
四 三種低通濾波的差別與聯系
一 理想低通濾波器
1.定義
說明：理想表明在半徑為D0的圓内，所有頻率無衰減的通過，而在圓外則完全被衰減，它是關于原點徑向對稱的，也就是說定義一個徑向截面，然後旋轉360°就可以得到一個理想低通濾波器
2.示例
移除不同比例的高頻分量的結果
3.如何計算給定不同的半徑值所過濾掉的功率大小？
4.理想低通濾波器的振鈴效應
觀察下面三幅圖，邊緣處都有波紋一樣的效果，稱為“振鈴”效應，舉個例子，敲鑼的時候，會有“翁翁翁”的響聲一樣 過濾掉的頻率越多，振鈴效應越明顯
說明：由于理想低通濾波器的頻率域剖面圖類似于盒狀濾波器，是以其空間域濾波器有sinc函數形狀，空間域的濾波可以用卷積表示。
結論： sinc 函數的展開度與H(u，v)濾波函數的半徑成反比，D0越大，sinc函數就會趨近于一個和圖像卷積是根本不會發生模糊的沖擊，低通濾波的目标是找到沒有振鈴或振鈴效應很小的濾波器
二 巴特沃斯低通濾波器[BLPF]
1.定義
2.如何定義截止頻率？
使H(u，v)下降為其最大值的某個百分比的點可以作為截止頻率
3.振鈴效應說明
說明： 巴特沃斯濾波器沒有明顯的截止頻率，它是平滑過渡的，是以一階情況下不會産生振鈴效應 二階也不會有明顯的振鈴效應，但是更高階的振鈴效應明顯
4.舉例
不同截止頻率對應的濾波結果
三 高斯低通濾波器
1.定義
2.示例
不同截止頻率對應的濾波結果如下所示
四 三種低通濾波的差別與聯系