整理寫一份比較易懂的Apriori算法：
關聯規則想必大家都是聽說過 尿布和啤酒的故事；
在一家超市裡，有一個有趣的現象：尿布和啤酒赫然擺在一起出售。但是這個奇怪的舉措卻使尿布和啤酒的銷量雙雙增加了。這不是一個笑話，而是發生在美國沃爾瑪連鎖店超市的真實案例，并一直為商家所津津樂道。沃爾瑪擁有世界上最大的資料倉庫系統，為了能夠準确了解顧客在其門店的購買習慣，沃爾瑪對其顧客的購物行為進行購物籃分析，想知道顧客經常一起購買的商品有哪些。沃爾瑪資料倉庫裡集中了其各門店的詳細原始交易資料。在這些原始交易資料的基礎上，沃爾瑪利用資料挖掘方法對這些資料進行分析和挖掘。一個意外的發現是：”跟尿布一起購買最多的商品竟是啤酒！經過大量實際調查和分析，揭示了一個隐藏在“尿布與啤酒”背後的美國人的一種行為模式：在美國，一些年輕的父親下班後經常要到超市去買嬰兒尿布，而他們中有30%～40%的人同時也為自己買一些啤酒。産生這一現象的原因是：美國的太太們常叮囑她們的丈夫下班後為小孩買尿布，而丈夫們在買尿布後又随手帶回了他們喜歡的啤酒
從這個例子中引出裡 關聯規則
關聯規則(Association Rules)是反映一個事物與其他事物之間的互相依存性和關聯性，是資料挖掘的一個重要技術，用于從大量資料中挖掘出有價值的資料項之間的相關關系。
常見的購物籃分析
該過程通過發現顧客放人其購物籃中的不同商品之間的聯系，分析顧客的購買習慣。通過了解哪些商品頻繁地被顧客同時購買，這種關聯的發現可以幫助零售商制定營銷政策。其他的應用還包括價目表設計、商品促銷、商品的排放和基于購買模式的顧客劃分。
可從資料庫中關聯分析出形如“由于某些事件的發生而引起另外一些事件的發生”之類的規則
本篇文章主要講解 關聯規則的基本算法：Apriori算法
（一）相關的名額：
1、支援度
支援度是個百分比，它指的是某個商品組合出現的次數與總次數之間的比例。支援度越高，代表這個組合出現的頻率越大。例如，“牛奶 + 面包”出現了 3 次，那麼這 5 筆訂單中“牛奶 + 面包”的支援度就是 3/5=0.6。
2、置信度
置信度是個條件概念，就是說在 A 發生的情況下，B 發生的機率是多少。即就是當你購買了商品 A，會有多大的機率購買商品 B。例如，置信度（牛奶→啤酒）=2/4=0.5，代表如果你購買了牛奶，有50%的機率會購買啤酒。
3、提升度
提升度代表的是“商品 A 的出現，對商品 B 的出現機率提升的”程度。計算公式如下：提升度 (A→B)= 置信度 (A→B)/ 支援度 (B)
是以提升度有三種可能：
（1）提升度 (A→B)>1：代表有提升；
（2）提升度 (A→B)=1：代表有沒有提升，也沒有下降；
（3）提升度 (A→B)<1：代表有下降。
(二)Apriori的工作原理
Step1:K=1，計算 K 項集的支援度；
Step2:篩選掉小于最小支援度的項集；
Step3:如果項集為空，則對應 K-1 項集的結果為最終結果。
否則 K=K+1，重複 1-3 步。
Apriori 在計算的過程中有以下幾個缺點：
（1）可能産生大量的候選集，因為采用排列組合的方式，把可能的項集都組合出來了；
（2）每次計算都需要重新掃描資料集，來計算每個項集的支援度。
是以 Apriori 算法會浪費很多計算空間和計算時間，為此提出了 FP-Growth 算法進行改進，其特點是：建立了一棵 FP 樹來存儲頻繁項集。在建立前對不滿足最小支援度的項進行删除，減少了存儲空間；整個生成過程隻周遊資料集 2 次，大大減少了計算量。
算法不好看 不易懂，來個例子解釋一下：
(三)執行個體解釋
算法推導：
我們的資料集D有4條記錄，分别是{1,3,4},{2,3,5},{1,2,3,5},{2,5}
1.設定最小支援度：50%
2.針對資料集生成頻繁1項集,并計算其支援度
根據資料集，{1},{2},{3},{4},{5},對應的出現次數為2，3，3，1，3，其支援度為2/4=0.5，3/4=0.75，3/4=0.75，1/4=0.25，3/4=0.75
3.排除支援度<0.5的項集，那麼就剩下{1},{2},{3},{5}
4.生成頻繁2項集，（根據步驟三剩下的項生成）
{1,2},{1,3},{1,5},{2,3},{2,5},{3,5} 此時第一輪疊代結束了
5.進入第二輪疊代
{1,2},{1,3},{1,5},{2,3},{2,5},{3,5}對應出現的次數為：1，2，1，2，3，2，其支援度為0.25，0.5，0.25，0.5，0.75，0.5
6.排除<0.5的支援度的項集，剩下的{1,3},{2,3},{2,5},{3,5}
7.生成頻繁3項集
{1,2,3},{1,2,5},{1,3,5},{2,3,5}此時第二輪疊代結束
8.進入第三輪疊代
{1,2,3},{1,2,5},{1,3,5},{2,3,5}對應的次數為：1，2，1，1，其支援度為：0.25，0.5，0.25，0.25
9.排除<0.5的項集，剩下的 {2,3,5}
10.此時數量為3不支援生成頻繁4項集，疊代結束。