卡方分布：若n個互相獨立的随機變量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服從标準正态分布（也稱獨立同分布于标準正态分布），則這n個服從标準正态分布的随機變量的平方和構成一新的随機變量，其分布規律稱為卡方分布（chi-square distribution。
舉例：服從複高斯分布的随機變量的模的平方服從卡方分布
n個獨立同分布的零均值、方差為
的高斯随機變量，它們模的平方和服從自由度為n的卡方分布
機率密度函數
指數分布：
指數分布是自由度為2的卡方分布
自由度為2的卡方分布，是參數為1/2的指數分布
伽馬分布：
自由度為n的卡方分布～gamma(n/2,1/2)。伽馬分布可看成n個獨立同分布的指數分布的和，是以可認為是發生n次獨立事件的時間。
機率密度函數為：
卡方分布和指數分布都是伽馬分布的一種特例