自相關
在統計學中的定義，自相關函數就是将一個有序的随機變量系列與其自身作比較。每個不存在相位差的系列，都與其都與其自身相似，即在此情況下，自相關函數值最大。
在信号分析當中通常将自相關函數稱之為自協方差方程。 用來描述資訊在不同時間的，資訊函數值的相關性。
互相關
在統計學中，互相關有時用來表示兩個随機矢量 X 和 Y 之間的協方差 cov(X, Y)，以與矢量 X
的“協方差”概念相區分，矢量 X 的“協方差”是 X 的各标量成分之間的協方差矩陣。
在信号處理領域中，互相關(有時也稱為“互協方差”)是用來表示兩個信号之間相似性的一個度量，通常通過與已知信号比較用于尋找未知信号中的特性。互相關實質上類似于兩個函數的卷積。
對于離散函數 fi 和 gi 來說，互相關定義為
其中和在整個可能的整數 j 區域取和，星号表示複共轭。
對于連續信号 f (x) 和 g (x) 來說，互相關定義為
其中積分是在整個可能的 t 區域積分。
即互相關函數是描述随機信号x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函數是描述随機信号x(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。
自相關函數是描述随機信号X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度；互相關函數給出了在頻域内兩個信号是否相關的一個判斷名額，把兩測點之間信号的互譜與各自的自譜聯系了起來。
在matlab當中可以使用xcorr函數來求序列的自相關和互相關。
使用方法：
c = xcorr(x,y)
傳回矢量長度為2*N-1互相關函數序列，其中x和y的矢量長度均為N，如果x和y的長度不一樣，則在短的序列後補零直到兩者長度相等。
c = xcorr(x) 為矢量x的自相關估計。
c = xcorr(x,y,'option')
為有正規化選項的互相關計算；其中選項為"biased"為有偏的互相關函數估計；"unbiased"為無偏的互相關函數估計；"coeff"為0延時的正規化序列的自相關計算；"none"為原始的互相關計算。
在Matalb中，求解xcorr的過程事實上是利用Fourier變換中的卷積定理進行的。
可以查閱這篇部落格了解xcorr函數的實作過程：自相關和互相關在matlab中的實作
也可以查閱matlab論壇中教學直接用FFt變換求兩個序列互相關的方法：matlab求兩個序列的互相關函數
相關程度與相關函數的之間的聯系
在機率論和統計學中，相關(Correlation，或稱相關系數或關聯系數)，顯示兩個随機變量之間線性關系的強度和方向。在統計學中，相關的意義是用來衡量兩個變量相對于其互相獨立的距離。最常用的是皮爾遜積矩相關系數。其定義是兩個變量協方差除以兩個變量的标準差(方差的平方根)。
相關系數隻是一個比率，不是等機關量度，無什麼機關名稱，也不是相關的百分數，一般取小數點後兩位來表示。相關系數的正負号隻表示相關的方向，絕對值表示相關的程度。因為不是等機關的度量，因而不能說相關系數0.7是0.35兩倍，隻能說相關系數為0.7的二列變量相關程度比相關系數為0.35的二列變量相關程度更為密切和更高。也不能說相關系數從0.70到0.80與相關系數從0.30到0.40增加的程度一樣大。
對于相關系數的大小所表示的意義目前在統計學界尚不一緻，但通常按下是這樣認為的：
相關系數 相關程度
0.00-±0.30 微相關
±0.30-±0.50 實相關
±0.50-±0.80 顯著相關
±0.80-±1.00 高度相關
在matlab中使用corrcoef函數可以求兩個序列的相關度
corrcoef(x，y)表示序列x和序列y的相關系數，得到的結果是一個2*2矩陣，其中對角線上的元素分别表示x和y的自相關，非對角線上的元素分别表示x與y的相關系數和y與x的相關系數，兩個是相等的。