MATLAB(4)--MATLAB基本運算

MATLAB--MATLAB基本運算

• 算術運算
• 點運算
• 關系運算
• 邏輯運算
• 最後

算術運算

基本算術運算符：+(加)、-(減)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。

• MATLAB的運算是在矩陣意義下運作的。
• 單個資料的算術運算隻是矩陣運算的一種特例。

1.基本算術運算

(1)加減運算

若兩矩陣同型，則運算時兩矩陣的相應元素相加減。

若兩矩陣不同型，則MATLAB将給出錯誤資訊。

一個标量也可以和矩陣進行加減運算，這時把标量和矩陣的每一個元素進行加減運算。

(2)乘法運算

矩陣A和B進行乘法運算，要求A的列數與B的行數相等，此時則稱A、B矩陣是可乘的，或稱A和B兩矩陣維數和大小相容。

如果兩者的維數或大小不相容，則将給出錯誤資訊，提示使用者兩個矩陣是不可乘的。

(3)除法運算

在MATLAB中， 有兩種矩陣除法運算：右除/和左除＼。

如果A矩陣是非奇異方陣，則B/A等效于B*in v(A) ， A＼B等效于inv(A) *B。

對于矩陣來說，右除和左除表示兩種不同的除數矩陣和被除數矩陣關系。

先定義兩個矩陣a和矩陣b。

/：右除。a/b表示矩陣a乘以矩陣b的逆。

\：左除。a\b表示矩陣a的逆乘以b。

對于含有标量的運算，兩種除法的結果如下。

若為向量，兩種除法如下的。

(4)乘方運算

一個矩陣的乘方運算可以表示成A^x，要求A為方陣，x為标量。

點運算

• 點運算符：.*、./、.\和.^。

  兩矩陣進行點運算是指它們的對應元素進行相關運算，要求兩矩陣同型。

  

關系運算

• 關系運算符：<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)、==(等于)、~=(不等于)。

  當兩個比較量是标量時，直接比較兩數的大小。若成立，關系表達式結果為1.否則為0。

  

當參與比較的量是兩個同型的矩陣時，比較是對兩矩陣相同位置的元素按标量關系運算規則逐個進行，最終的的結果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或1組成。

當參與比較的一個是标量，而另一個是矩陣時，則把标量與矩陣的每一個元素按标量關系運算規則逐個比較，最終關系運算的結果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或1組成。

邏輯運算

• 邏輯運算符：&(與)、|(或)和~(非)。

• 設參與邏輯運算的兩個标量a和b，那麼運算規則為：

  a&b：a、b全為非零時，運算結果為1，否則為0。

  a|b：a、b中隻要有一個非零時，運算結果為1。

  ~a 當a為零時，運算結果為1；當a為非零時，運算結果為0。

  

在算術運算、關系運算和邏輯運算中，算術運算的優先級最高，邏輯運算優先級最低，單邏輯非運算是單目運算，它的優先級比雙目運算要高。

若參與邏輯運算的是兩個同型矩陣，那麼将對矩陣相同位置上的元素按标量規則逐個進行運算，最終運算結果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

若參與邏輯運算的一個是标量，一個是矩陣，那麼将在标量與矩陣中的每個元素之間按标量規則逐個進行運算，最終運算結果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

最後

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