P1048 采藥(C++)---01背包(動态規劃)解題

題目描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說：“孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，采每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以采到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓采到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

輸入格式

第一行有 22 個整數 TT（1 \le T \le 10001≤T≤1000）和 MM（1 \le M \le 1001≤M≤100），用一個空格隔開，TT 代表總共能夠用來采藥的時間，MM 代表山洞裡的草藥的數目。

接下來的 MM 行每行包括兩個在 11 到 100100 之間（包括 11 和 100100）的整數，分别表示采摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出格式

輸出在規定的時間内可以采到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例

輸入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2
      

輸出 #1

3      

說明/提示

• 對于 30\%30% 的資料，M \le 10M≤10；
• 對于全部的資料，M \le 100M≤100。

NOIP2005 普及組 第三題

代碼

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int t, m;
	cin >> t >> m;
	vector<vector<int> > nums(m);
	for(int i = 0; i < m; i++) {
		int t1, t2;
		cin >> t1 >> t2;
		nums[i].push_back(t1);
		nums[i].push_back(t2);
	}
	
	vector<vector<int> > dp(m + 1, vector<int>(t + 1, 0));
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		for(int j = 1; j <= t; j++) {
			if (j >= nums[i-1][0]) {
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], 
				dp[i-1][j-nums[i-1][0]] + nums[i-1][1]);
			}
			else dp[i][j] = dp[i-1][j];
		}
	}
	
	cout << dp[m][t];
	
	return 0;
}