【考研數學一】積分專講（初步）

前言

昨天簡單順了一邊高數的做題架構，不過從中值定理部分開始就開始簡略了，現在把這一部分稍微詳細介紹一下。

已經順了一遍《​​【考研數學一】中值定理專講（初步）​​》，現在寫一下積分的做題架構

文章目錄

• ​​【考研數學一】積分專講（初步）​​

• ​​前言​​
• ​​筆記​​

• ​​題型​​
• ​​積分知識架構​​
• ​​積分做題架構​​

• ​​定積分性質的做題架構​​
• ​​不定積分計算的做題架構​​
• ​​定積分計算的做題架構​​
• ​​變限積分計算的做題架構​​

• ​​總結​​

筆記

題型

積分知識架構

積分做題架構

定積分性質的做題架構

着重講一下用定積分定義做數列和的極限計算。

積分、函數、導數的奇偶性和周期性

積分的幾何意義

用定積分定義做數列和的極限計算

不定積分計算的做題架構

湊微分法

換元法

分部積分法

有理數積分

定積分計算的做題架構

重要公式總結（部分）

區間再現公式

華裡士公式

其他小技巧（對稱性、三角誘導公式等）

變限積分計算的做題架構

總結

積分的應用暫時沒寫，也就是面積體積平均值等的應用題。我在這部分主要順一下積分的計算。

回顧之前極限計算以及微分計算，加上這部分的積分計算。高等數學的三大計算就完整了，其他内容就是在這三個的基礎上衍生的。

如極限衍生到間斷點

微分衍生到相關變化率、三點兩性一線；

積分衍生到面積體積平均值、做功；

除了上述三個衍生應用外，還有中值定理，衍生出微分等式問題、微分不等式問題、積分等式問題、積分不等式問題；

一進制微積分的内容大題是這些（數列極限，當成特殊的函數）。接下來我看看多元微積分的内容