【考研數學一】高等數學做題架構
前言
寫一下高等數學的做題思路，算是補充《【做題政策】考研數學一初步分析》的一部分細節。
算是快速寫一下，立一個靶子，然後後期慢慢修飾勾勒。
分值安排：
| 2020大綱 | 2021大綱 | |
| 高數 | 4*(4+4)+10 *5 | 5*(6+4)+10 *4 |
| 線代 | 4*(2+1)+11 *2 | 5*(2+1)+ 15 *1 |
| 概數 | 4*(2+1)+11 *2 | 5*(2+1)+ 15 *1 |
往年考研數學一的高等數學部分客觀題八個，大題五個，今年的客觀題增加兩個選擇題，減少一個大題。
不過考研的内容不變，是以考試的那幾塊知識點還是不變的。下面我選擇其中最常考的9個部分進行整理。
- 函數極限：極限計算、間斷點、等價無窮小、極限性質；
- 導數：導數計算、三點兩性一線、相關變化率
- 中值定理
- 積分：不定積分計算、定積分應用（面積、體積、平均值）
- 二進制微分
- 二重積分
- 微分方程
- 無窮級數：判斂、展開、求和
- 曲線曲面積分
其實還有許多細節，不過上述九個是最大的那九個，掌握上述九個也有利于補充添加細節。
此外我在這部分主要講的是做題架構，做題架構是圍繞題目衍生出的分析架構，之前做的架構是知識架構，是圍繞知識點展開的架構。
兩個架構有一定的聯系，但是各有不同，知識架構講究聯系，但不側重解題；做題架構側重解題，但是沒講究聯系
文章目錄
- 【考研數學一】高等數學做題架構
- 前言
- 筆記
- 函數極限分析架構
- 導數架構
- 中值定理
- 積分
- 二進制微分
- 二重積分
- 微分方程
- 無窮級數：判斂、展開、求和
- 曲線曲面積分
- 總結
筆記
函數極限分析架構
極限的知識架構
函數極限的做題架構
函數極限的題目一般是四種考法，一種是根據函數極限定義和性質考，如
一種是直接的函數極限計算
一種是根據函數極限的存在性質考
最後一種是考連續和間斷。
導數架構
導數的知識架構（部分）
導數做題架構和知識架構類似，内容主要是導數計算、三點兩性一線、相關變化率。
其中導數計算中主要根據導數定義和性質以及求導類型考。
如根據導數定義和性質
根據求導類型
三點兩性一線是考導數的應用。主要考切線、法線、截距、單調性與極值、凹凸性與拐點、漸近線、相關變化率 這些周邊考點。
略，參考《張宇閉關修煉2021版》
中值定理
中值定理知識架構
中值定理做題架構
積分
不定積分計算、定積分應用（面積、體積、平均值）
知識架構
二進制微分
做題架構
二重積分
微分方程
參考《張宇18講》2021版
無窮級數：判斂、展開、求和
判斂（部分）
展開
求和
曲線曲面積分
三重積分的計算
第一型曲線曲面積分
第二型曲線曲面積分
第二型：沒有幾何意義，隻有實體意義
總結
簡單寫一下，順一下思路。之後對每一個點進行第二次研究。