hdoj 1556 Color the ball（線段樹||樹狀數組）

Color the ball

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Problem Description N個氣球排成一排，從左到右依次編号為1,2,3....N.每次給定2個整數a b(a <= b),lele便為騎上他的“小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b依次給每個氣球塗一次顔色。但是N次以後lele已經忘記了第I個氣球已經塗過幾次顔色了，你能幫他算出每個氣球被塗過幾次顔色嗎？  

Input 每個測試執行個體第一行為一個整數N,(N <= 100000).接下來的N行，每行包括2個整數a b(1 <= a <= b <= N)。

當N = 0，輸入結束。  

Output 每個測試執行個體輸出一行，包括N個整數，第I個數代表第I個氣球總共被塗色的次數。  

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
        

Sample Output

1 1 1
3 2 1
        

Author 8600  

本題既可以用樹狀數組也可用線段樹

注意一點就是：本題涉及到區間的更行，不同于點的更新

用線段樹寫（整段區間的更新，不同于點的更行，是以用結構體比較簡單）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000
#define mid ((tree[v].L+tree[v].R)>>1)
#define lson l,mid,v<<1//對左孩子進行操作 
#define rson mid+1,r,v<<1|1//對右孩子進行操作 
struct node
{
	int L;//左結點 
	int R;//右結點 
	int V;//結點的序号 
}tree[4*MAX];


void build(int l,int r,int v)//建一顆樹 
{
	if(l==r)//遞歸出口 
	{
	  tree[v].L=l;
	  tree[v].R=r;
	  tree[v].V=0;
	  return;
	}
	tree[v].L=l;
	tree[v].R=r;
	tree[v].V=0;
	
	build(lson);//從左孩子區間建樹 
	build(rson);//從右孩子區間建樹 
}

void update(int l,int r,int v)
{
	if(tree[v].L==l&&tree[v].R==r)//遞歸出口 找到區間[L=l,R=r] 
	{
	    tree[v].V++;
		return ;
	}
	if(tree[v].L==tree[v].R)//遞歸出口  沒有找到區間[L=R]=>[.]類似一個點 
	return ;

	if(r<=mid)//更新左孩子區間 [L,[l,r],mid,R] 
	update(l,r,2*v);
	else if(mid<l)//更新右孩子區間 [L,mid,[l,r],R] 
	update(l,r,2*v+1);
	else// [L,[l,mid,r],R]
	{
	    update(lson);//[L,[l,...mid]]
		update(rson);//[[mid+1,...,r],R]
	}
}

int query(int l,int r,int v)
{
	if(tree[v].L==l&&tree[v].R==r)//遞歸出口 找到區間[L=l,R=r] 
	 return tree[v].V;
	if(tree[v].L==tree[v].R)//遞歸出口  沒有找到區間[L=R]=>[.]類似一個點
	return 0;
	
	if(r<=mid)//查找左孩子區間 [L,[l,r],mid,R] 
	return query(l,r,2*v)+tree[v].V;
	else if(l>mid)//查找右孩子區間 [L,mid,[l,r],R] 
	return query(l,r,2*v+1)+tree[v].V;
	else// [L,[l,mid,r],R]
	return query(lson)+query(rson)+tree[v].V; //[L,[l,..,mid]]+[[mid+1,r],R]; 
}

int main()
{
  int n;
  while(scanf("%d",&n),n)
  {
  	build(1,n,1);
  	for(int i=1;i<=n;i++)
  	{
  	 int a,b;
	 scanf("%d%d",&a,&b);
	 update(a,b,1);//每個氣球塗一次 
	}
	for(int i=1;i<n;i++)//每個氣球塗一次 
	printf("%d ",query(i,i,1));
	printf("%d\n",query(n,n,1));
  }
  return 0;	
} 
           

這個題也可用樹狀數組來解決：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  M=100001;
int tree[M];
int n;

int lowbit(int x)//計算2^K;
{
  return x&(-x);
}


void update(int i,int x)//更新第i個結點的值 
{
   while(i>0)
   {
    tree[i]+=x;
    i-=lowbit(i);
   } 
}


int query(int i)//向上統計[i,n]區間被染色的次數
{
  int ans=0;
  while(i<=n)
  {
   ans+=tree[i];
   i+=lowbit(i);
  }
  return ans;
} 

int main()
{
  while(scanf("%d",&n),n)
  {
   memset(tree,0,sizeof(tree));//不能少 
   int i,a,b;
   for(i=1;i<=n;++i)
    {
      scanf("%d%d",&a,&b);
      update(b,1);//将b以下的區間+1；
      update(a-1,-1);//将a以下的區間-1；
    }
    printf("%d",query(1));
    for(i=2;i<=n;++i)
     printf(" %d",query(i));
     printf("\n");
}
return 0;
}