POJ - 3368 Frequent values (RMQ + 遊程編碼)

​​POJ - 3368 Frequent values​​

​​UVA - 11235 Frequent values​​

題目

題目給出一個長度為 n 非遞減序列，q 次詢問區間最長連續相等序列長度。

分析

區間問題，線段樹肯定可以做，不過應該有點麻煩。可以看出題目是離線詢問，沒有更新部分，隻要處理一次序列即可。

因為給出序列為非遞減序列，也就是可以分成一段一段的，即遊程編碼，例如：

-1，1，1，2，2，2，4，

編碼為：

(-1, 1), (1, 2), (2, 3), (4, 1)

這樣問題就變為在所給區間完整包含的段裡面取最大值，兩邊的段分别考慮。圖示：

中間的就是ST表找最值，兩邊的直接比長度即可。

代碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define d(x) cout<<(x)<<endl;
const int N = 1e5 + 10;

int n, q;
int a[N], st[N][20];
int val[N], cnt[N];             // 每段的值，每段的長度
int id[N], l[N], r[N];          // i 所在段的編号，左端點，右端點

void rmq(){
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        st[i][0] = cnt[i];
    }
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++){
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++){
            st[i][j] = max(st[i][j - 1], st[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}

int solve(int x, int y){
    if(id[x] == id[y]){
        return y - x + 1;
    }
    int ans = max(r[x] - x + 1, y - l[y] + 1);
    int L = id[x] + 1, R = id[y] - 1;
    if(L <= R){
        int k = log2(R - L + 1);
        ans = max(ans, max(st[L][k], st[R - (1 << k) + 1][k]));
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)){
        if(!n)  
            break;
        scanf("%d", &q);
        int k = 1, x, y;                       // 段數
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        a[n + 1] = a[n] + 1;                    // 處理最後一段
        int start = 0;
        for (int i = 1; i <= n + 1; i++){
            if(i == 1 || a[i] > a[i-1]){
                if(i > 1){
                    cnt[k++] = i - start;
                    for (int j = start; j < i; j++){
                        id[j] = k - 1;
                        l[j] = start;
                        r[j] = i - 1;
                    }
                }
                start = i;
            }
        }
        rmq();
        while(q--){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%d\n", solve(x, y));
        }
    }
    return 0;
}