遞歸和分治算法都是常用的問題解決方法，它們在算法設計中起着重要的作用。
遞歸（Recursion）：遞歸是一種通過調用自身來解決問題的方法。在遞歸算法中，問題被劃分為一個或多個規模較小但與原問題相似的子問題，然後通過遞歸調用來解決這些子問題，最後将子問題的解合并起來得到原問題的解。遞歸算法通常包含兩個要素：基本情況和遞歸調用。遞歸算法的實作通常簡潔而優雅，但過度使用遞歸可能會導緻性能問題或棧溢出等風險。
使用遞歸算法，可以幫助我們解決“階乘”和“斐波那契數列”問題
階乘
斐波那契數列
分治算法（Divide and Conquer）：分治算法是一種将問題劃分為多個獨立的子問題，并将這些子問題的解合并以得到原問題解的方法。分治算法由三個步驟組成：分解、解決和合并。在分解步驟中，原問題被劃分為若幹個規模較小的子問題；在解決步驟中，對子問題進行遞歸或疊代求解；在合并步驟中，将子問題的解合并為原問題的解。分治算法常用于解決複雜問題，能夠通過将問題劃分為子問題來降低問題的複雜度。
最大子數組和
遞歸和分治算法在不同的問題領域和算法中都有廣泛應用。遞歸常用于樹結構、圖周遊、回溯等問題的求解，例如二叉樹的周遊、快速排序等；而分治算法常用于排序、查找、最大子數組和、矩陣乘法等問題的求解，例如歸并排序、二分查找等。