poj 2728 Desert King（最優比率生成樹）

題意：

有n個點，要求一棵生成樹使總height/distance最小，height為兩點高度差,distance為兩點間距離，輸出最小的height/distance。

解題思路：

這題是01規劃在最小生成樹中的應用，我們按照01規劃的方法不斷求優化斜率，在更新斜率的時候用求最小生成樹的做法去使height-l*distance（l就是斜率，即要求的答案）的值最大，然後更新l到不能再更新為止就可以了。

不會01規劃的可以去看這篇部落格

http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html

代碼：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>

    using namespace std;
    const int maxn=1005;
    const double eps=1e-9;
    int top;
    int n;

    struct p
    {
        double x;
        double y;
        double z;
    }a[maxn];
    struct node
    {
        int x;
        int y;
        double c;
        double d;
        double e;
    }edg[maxn*maxn];//邊數是點數的平方
    int f[maxn];
    int getf(int x)
    {
        if(x==f[x])return x;
        else return f[x]=getf(f[x]);
    }

    bool merg(int x, int y)
    {
        int a=getf(x);
        int b=getf(y);
        if(a!=b)
        {
            f[a]=b;
            return 1;
        }
        else return 0;
    }

    double dis(int x, int y)
    {
        return sqrt((a[x].x-a[y].x)*(a[x].x-a[y].x)+(a[x].y-a[y].y)*(a[x].y-a[y].y));
    }

    bool cmp(node a, node b)
    {
        return a.e<b.e;
    }

    double ff(double l)
    {
        int i, j=0;
        for(i=1; i<=n; i++)f[i]=i;
        for(i=0; i<top; i++)edg[i].e=edg[i].c-l*edg[i].d;
        sort(edg, edg+top, cmp);
        double fz=0, fm=0;
        for(i=0; i<top; i++)
        {
            if(merg(edg[i].x, edg[i].y))
            {
                fz+=edg[i].c;
                fm+=edg[i].d;
//                printf("%d %d %.3f %.3f %.3f\n", edg[i].x, edg[i].y, l, edg[i].c, edg[i].d);
                j++;
            }
            if(j==n-1)break;
        }
//        printf("%.3f\n", fz/fm);
        return fz/fm;
    }

    int main()
    {
        int i, j;
        double e, l;
        while(~scanf("%d", &n))
        {
            if(n==0)break;

            top=0;
            for(i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
                for(j=1; j<i; j++)
                {
                    edg[top].x=i;
                    edg[top].y=j;
                    edg[top].d=dis(i, j);
                    edg[top++].c=fabs(a[i].z-a[j].z);
                }
            }
            e=edg[0].c/edg[0].d;
            while(1)
            {
                l=ff(e);
                if(fabs(l-e)<eps)break;
                e=l;
            }
            printf("%.3f\n", l);

        }
        return 0;
    }