matlab對MCMC貝葉斯方法用于加筋複合闆的沖擊載荷識别
前言
本文提出了一種統計方法，用于使用貝葉斯推理識别加筋複合闆上的沖擊位置和沖擊力曆史，其中明确包括來自模組化誤差和測量噪聲的不确定性。通過使用一組參數表示沖擊載荷，首先将空間域（撞擊位置）和時域（沖擊力曆史）中的沖擊載荷識别問題轉換為參數識别問題。馬爾可夫鍊蒙特卡羅方法用于對後驗分布進行采樣以估計影響參數。使用噪聲有限中繼資料進行數值模拟研究，以證明所提方法的有效性。
簡介
在航空航天工業中，複合材料已廣泛用于商用和軍用車輛的主要結構加載部件。設計複合結構的主要問題之一是由低速沖擊引起的内部損壞，主要是分層，這些損壞難以檢測并且可能顯着降低結構的完整性。傳感技術的最新進展以及計算和通信的發展使人們對調查和開發結構健康監測技術産生了濃厚的興趣，這些技術可作為内置診斷系統整合到複合結構中。 對于複合結構，要準确評估損傷程度和殘餘強度，高效可靠的健康監測系統的首要任務是在發生碰撞事件時檢測和識别沖擊負荷。
貝葉斯方法對沖擊載荷的識别
在本研究中，要将貝葉斯架構結合到沖擊載荷識别中，第一步是使用一組參數來表示沖擊載荷。
圖1.複合結構沖擊力曆史的近似表示
MCMC方法
作為一種強大的随機模拟技術，蒙特卡羅（MC）方法已被廣泛用于研究與機率相關的問題。它可以非常高效，尤其是在可以生成獨立樣本時。遺憾的是，貝葉斯推斷中使用的後驗分布通常很複雜，是以很難為标準MC方法繪制獨立樣本。在這種情況下，MCMC模拟通常被用作采樣的替代選擇。MCMC的結果是樣本的依賴序列（馬爾可夫鍊），其具有等于目标分布的平穩分布。
matlab數值模拟研究
正向碰撞模型的比較
為了證明所提出的沖擊載荷識别方法的有效性，本節将進行數值研究。 首先使用有限元法和第4節中給出的方法對前向碰撞模型進行比較。為友善起見，下文中，使用有限元方法的正向沖擊模型稱為有限元模型，本研究中使用的模型簡稱為前向沖擊模型。
數值研究中的加強複合闆和傳感器放置
正向沖擊模型和有限元模型對沖擊響應的比較。
[RESULTS,CHAIN,S2CHAIN,SSCHAIN] = MCMCRUN(MODEL,DATA,PARAMS,OPTIONS)
sum-of-squares function 'model.ssfun' is called as
ss = ssfun(par,data) or
ss = ssfun(par,data,local)
instead of ssfun, you can use model.modelfun as
ymodel = modelfun(data{ibatch},theta_local) 數值研究中使用的沖擊力曆史
MCMC在對海灣産生影響時的沖擊參數樣本，測量噪聲水準為5％。
out = mcmcpred(results,chain,s2chain,data,modelfun,nsample,varargin)
parind = results.parind;
local = results.local;
theta = results.theta;
nsimu = size(chain,1);
nbatch = results.nbatch;
%MCMCPLOT Plot mcmc chain
mcmcplot(chain ,1:4,[],'pairs') 已确定參數的直方圖和拟合邊際PDF，測量噪聲水準為5％。
已識别參數的正常圖，測量噪聲水準為5％。
海灣的識别沖擊力曆史，置信區間為90％，測量噪聲水準為5％。
确定 沖擊力曆史，置信區間為90％，測量噪聲水準為5％。
确定肋骨上的沖擊力曆史，置信區間為90％，測量噪聲水準為5％。
在沖擊位置識别出的響應，置信區間為90％，測量噪聲水準為5％。
測量和識别的沖擊能量的比較。