J2me中任意角度圖檔旋轉
作者：pandonix
日期：2007年9月20日
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原文位址：
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本文主要讨論在J2me中如何實作任意角度的圖檔旋轉。其實，早在幾年前，minisoyou的BB就已經給出了實作算法，相信做j2me遊戲開發的朋友們也都收藏過該算法。本文從圖像旋轉的基本理論出發，詳細讨論如何使用實作和優化該算法，希望對旋轉算法感興趣的朋友有幫助。
基本旋轉算法：
讨論位圖旋轉算法，首先得說說最基本的旋轉算法，即：點的旋轉。相信學過計算機圖形學的朋友們，對該算法不會陌生。
假設，P(x,y)旋轉t角度後，得到P’(x’,y’)，P與P’之間的關系如下：
(x’,y’) = (x cos(t) + y sin(t),y cos(t) - x sin(t))
位圖旋轉：
根據以上算法，可以直覺的想到位圖旋轉算法，即周遊位圖中的所有像素點，對每個像素點進行旋轉變換。
但是在j2me中真正實作位圖的旋轉，還需要解決以下幾點問題：
1、如何擷取圖檔的像素數組，且得到的像素值是包含了alpha高位的，換句話說，要支援透明；
2、由于是任意角度旋轉，旋轉後的圖像尺寸如何計算；
3、旋轉算法可以優化，提高計算速度；
4、旋轉得到的像素數組，如何繪制到canvas上；
5、旋轉後能否直接得到一個Image對象；
6、旋轉算法都是基于小數運算的，在CLDC1.0的裝置上，如何實作旋轉；
7、旋轉後的圖像是否存在失真；
J2me中的像素操作熟悉j2me的朋友對于問題一的回答應該是肯定的。我們有兩種方法擷取像素數組，一種是使用midp2.0中的getRGB方法，另一種是使用NokiaUI中的getPixels方法，兩種方法各有優缺點。其中，getRGB方法并非所有midp2.0都手機都支援，本人在Nokia6600上面使用該方法就出現問題，除此之外，getRGB隻能擷取到8888格式的ARGB像素值，即通常說的256色。而NokiaUI重載了三個getPixels方法，不僅支援8888格式，還支援4444格式，即，可以使用short數組來存儲像素值，而無須使用int數組。
由于getRGB方法很簡單，參考API文檔就能使用，是以，在此隻列出NokiaUI中如何擷取像素數組：
java 代碼
- public short[] pixelsProduce(Image src)
- {
- int w = src.getWidth();
- int h = src.getHeight();
- short[] _pixels = new short[w * h];
- //建立可變圖像
- Image img = DirectUtils.createImage(w, h, 0);
- Graphics g = img.getGraphics();
- DirectGraphics dg = DirectUtils.getDirectGraphics(g);
- //先将原圖繪制到建立好的可變圖像上
- dg.drawImage(src,0,0,0,0);
- //再擷取該可變圖像的像素數組
- dg.getPixels(_pixels,0, w, 0, 0, w, h,4444);
- return _pixels;
- }
解決了擷取圖檔像素數組的問題，繪制旋轉後的像素數組的問題也迎刃而解了。Midp2.0中，可以使用drawRGB，而NokiaUI中，則使用drawPixels。當然，如果考慮到繪制的效率，可以将像素數組轉化為Image對象，這樣雖然建立時耗費了時間，但是在繪制時，卻比直接繪制像素數組更加有效率。為此，Midp2.0中，可使用Image.createRGBImage方法，而NokiaUI中，則可以采用以下方法來擷取Image對象：
java 代碼
- public Image createImg(short[] pixels,int _width,int _height)
- {
- //建立可變圖像
- Image img = DirectUtils.createImage(_width, _height, 0);
- Graphics g = img.getGraphics();
- DirectGraphics dg = DirectUtils.getDirectGraphics(g);
- //将像素數組繪制到建立好的可變圖像上
- dg.drawPixels(pixels, true, 0, _width, 0, 0, _width, _height, 0,4444);
- return img;
- }
算法實作排除了像素操作的障礙以後，就可以來實作旋轉算法了。首先，考慮使用小數來實作該算法。接下來需要考慮的問題是，旋轉後的圖檔的尺寸該設定為多大，因為其直接影響到旋轉後的像素數組的大小。不考慮存儲空間的情況下，可以如此定義尺寸：原圖檔矩形的外接圓的外切矩形，就是旋轉後圖檔所在的矩形，如圖所示。雖然，這樣定義比較浪費空間，但是，原圖檔沿任意角度選擇後的像素數組都可以被覆寫到。定義好尺寸之後，最基本的旋轉算法就容易了，算法步驟如下：1、計算旋轉後圖檔尺寸，并定義好旋轉後像素數組newPixels[]；2、将newPixels的各數組元素初始化為透明，即：0x0；3、按從左到右，從上到下的順序，周遊原圖檔數組，計算出每個像素點旋轉後的坐标，并将其複制到newPixels中
算法代碼如下：
java 代碼
- public static int[] rotate2(int[] _pixels,int _width,int _height,double _angle)
- {
- int i,j;
- double radius = Math.sqrt(_width*_width + _height*_height);
- int r = (int)radius;
- int[] newPixels = new int[r*r];
- for(i = 0; i < newPixels.length;i++)
- {
- newPixels[i] = (TRANSPARENT)<<24;
- }
- double x1,y1;
- int x2,y2;
- double cos = Math.cos(_angle);
- double sin = Math.sin(_angle);
- for(i = 0; i < _height;i++)
- {
- for(j = 0;j < _width;j++)
- {
- x1 = j + (- _width)/2;
- y1 = i + (- _height)/2;
- x2 = (int)(x1*cos - y1*sin);
- y2 = (int)(x1*sin + y1*cos);
- x2 += r/2;
- y2 += r/2;
- newPixels[y2*r+x2] = _pixels[i*_width+j];
- }
- }
- return newPixels;
- }
實作後的效果如圖所示，基本上實作了旋轉。但遺憾的是，旋轉後的圖像明顯存在“壞點”，在圖像中，有很多像素點沒有被映射到，是以沒有像素值，造成了該點仍然是透明的。而且，圖檔的失真程度不能接受。
解決“壞點”仔細思考一下，壞點出現的主要原因在于，旋轉公式的定義域是整個實數域，而像素點顯然是離散點，是以，在進行映射時，會産生一定的誤差，是以造成本該被定義的像素點，沒有被映射到。其實，在圖像處理領域，已經存在很多優化的算法，而且理論都基于數學的。
回到我們的問題，為了解決壞點，我們可以這樣來考慮：改周遊原圖像數組為周遊newPixels數組，這樣就能保證所有的newPixels可以被覆寫。具體代碼如下：
java 代碼
- public static int[] rotate(int[] _pixels,int _width,int _height,double _angle)
- {
- int i,j;
- double radius = Math.sqrt(_width*_width + _height*_height);
- int r = (int)radius;
- int[] newPixels = new int[r*r];
- for(i = 0; i < newPixels.length;i++)
- {
- newPixels[i] = (TRANSPARENT)<<24;
- }
- double x1,y1;
- int x2,y2;
- double cos = Math.cos(_angle);
- double sin = Math.sin(_angle);
- for(i = 0;i < r;i++)
- {
- for(j = 0;j < r;j++)
- {
- x1 = j + (- r)/2;
- y1 = i + (- r)/2;
- x2 = (int)(x1*cos + y1*sin);
- y2 = (int)(-x1*sin + y1*cos);
- if(x2 >= -_width/2&&x2< _width/2&&y2 >= -_height/2&&y2< _height/2)
- {
- int k = (y2 + _height/2)*_width+x2+_width/2;
- newPixels[i*r + j] = _pixels[k];
- }
- }
- }
- return newPixels;
- }
效果如圖所示，基本上解決圖像中的壞點，失真度基本可以接受。如果你覺得不符合要求，沒關系，下面會介紹BB的算法。速度優化
上面這種算法的時間複雜程度是O(n^2)，那麼對該算法是否可以優化呢？參考了《A Fast Algorithm for Rotating Bitmaps》一文，可以對算法作以下優化：
- public static int[] rotate3(int[] _pixels,int _width,int _height,double _angle)
- {
- int i,j;
- double radius = Math.sqrt(_width*_width + _height*_height);
- int r = (int)radius;
- int[] newPixels = new int[r*r];
- for(i = 0; i < newPixels.length;i++)
- {
- newPixels[i] = (TRANSPARENT)<<24;
- }
- double x2,y2;
- int x3,y3;
- double cos = Math.cos(_angle);
- double sin = Math.sin(_angle);
- for(i = 0;i < r;i++)
- {
- x2 = (-r/2)*cos + (i - r/2)*sin;
- y2 = (r/2)*sin + (i - r/2)*cos;
- x3 = (int)x2;
- y3 = (int)y2;
- for(j = 0;j < r;j++)
- {
- if(x3 >= -_width/2&&x3< _width/2&&y3 >= -_height/2&&y3< _height/2)
- {
- newPixels[i*r +j] = _pixels[(y3 + _height/2)*_width+x3+_width/2];
- }
- x2 += cos;
- y2 -= sin;
- x3 = (int)x2;
- y3 = (int)y2;
- }
- }
- return newPixels;
- }
使用定點數實作其實，主要就是實作Sin和Cos的求值，基本思路是：将Sin和Cos值放大255倍，進行計算以後，對結果再進行縮小處理，具體請參考代碼Rotation2.javaBB的算法應該說，BB給出的算法的失真程度最小，他是對目标像素點進行了一個權重計算，但是，遺憾的是，翻閱了很多資料，我也沒有找到該算法的相關理論介紹。若有朋友了解，請正解。具體代碼請參考Rotation_4444.java總結與思考
總的說來，旋轉後的位圖都存在不同情況的失真，是以在實際開發過程中，需要視情況而定。除此之外，不同的終端對于透明的不同，例如，K700在透明方面問題就比較多。
![Java String.format方法的簡單使用[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)