7-13 暢通工程之最低成本建設問題

某地區經過對城鎮交通狀況的調查，得到現有城鎮間快速道路的統計資料，并提出“暢通工程”的目标：使整個地區任何兩個城鎮間都可以實作快速交通（但不一定有直接的快速道路相連，隻要互相間接通過快速路可達即可）。現得到城鎮道路統計表，表中列出了有可能建設成快速路的若幹條道路的成本，求暢通工程需要的最低成本。

輸入格式:

輸入的第一行給出城鎮數目N (1<N≤1000)和候選道路數目M≤3N；随後的M行，每行給出3個正整數，分别是該條道路直接連通的兩個城鎮的編号（從1編号到N）以及該道路改建的預算成本。

輸出格式:

輸出暢通工程需要的最低成本。如果輸入資料不足以保證暢通，則輸出“Impossible”。

輸入樣例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
           

輸出樣例1:

12
           

輸入樣例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4
           

輸出樣例2:

Impossible
           

源代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
const int infinite=99999;
int mp[1001][1001];
int lowcost[1001];
int mst[1001];
int Prim(int n){
    int i,j,min=infinite,mid=0,sum=0;
    for(i=2;i<=n;i++){
        lowcost[i]=mp[1][i];
        mst[i]=1;
    }
    mst[1]=0;
    for(i=2;i<=n;i++){
        min=infinite;
        for(j=2;j<=n;j++)
            if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]){
                min=lowcost[j];
                mid=j;
            }
        if(min==infinite)
            return -1;
        sum+=min;
        lowcost[mid]=0;
        for(j=2;j<=n;j++)
            if(lowcost[j]>mp[j][mid]){
                lowcost[j]=mp[j][mid];
                mst[j]=mid;
            }
    }
    return sum;
}
int main(){
    int n,m,i=0,j=0,start,end,dis;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i==j)
                mp[i][j]=0;
            else
                mp[i][j]=infinite;
    for(i=0;i<m;i++){
        cin>>start>>end>>dis;
        mp[start][end]=dis;
        mp[end][start]=dis;
    }
    if(Prim(n)==-1)
        cout<<"Impossible"<<endl;
    else
        cout<<Prim(n)<<endl;
    return 0;
}