一、秘書問題的提出
我們采用博弈論和機率的方法對秘書問題進行分析，首先總結秘書問題的大概脈絡，我們先看秘書問題是如何問提問的，内容是什麼，求解什麼。
秘書問題（類似名稱有相親問題、止步問題、見好就收問題、蘇丹的嫁妝問題、挑剔的求婚者問題等)内容是這樣的：要聘請一名秘書，有n人來面試。每次面試一人，面試過後便要即時決定聘不聘他，如果當時決定不聘他，他便不會回來。面試時總能清楚了解求職者的适合程度，并能和之前的每個人作比較。問憑什麼政策，才使選得到最适合擔任秘書的人的機率最大？
二、秘書問題的解題政策
基本解決政策如下：對于某些整數r，其中1≤r<n。先面試首r人，都不聘請他們，在之後的n-r人中，如果任何一人比之前面試的人都更佳，便聘請他。r的最佳值應該是r≈n/e≈0.368n。其中e是自然對數的底。基于這個r值得到最佳選項（如例中的“秘書”）的成功率是1 / e （大約 36.8%）。
三、博弈論和機率原理
秘書問題的最優解是一個停止規則。在這個規則裡，面試官會拒絕頭 r - 1 個應聘者（令他們中的最佳人選為 應聘者 M），然後選出第一個比 M 好的應聘者。可見最優政策包含于這個系列的政策中。對于任意的截斷值 r，最佳人選被選中的機率是：
求和符号内機率的計算是基于：如果應聘者 i 是（所有應聘者中的）最佳人選，他被選中當且僅當頭 i - 1 個應聘者中的最佳人選處在頭 r - 1 個被拒絕的應聘者中。令 n 趨近無窮大，把 x 表示為 r/n 的極限，令 t 為 i/n，dt 為 1/n，總和可以近似為如下積分：
令
P(x) 對 x 的導數為 0，解出 x，我們得到最優的 x 等于 1/e。進而，當 n 增大時，最優截斷值趨近于 n/e 最佳人選被選中的機率為 1/e。
對于較小的 n 值， 最優的 r 也可以通過動态規劃方法得到。下表給出了一些最優的 r 值：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| r | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| P | 1.000 | 0.500 | 0.500 | 0.458 | 0.433 | 0.428 | 0.414 | 0.410 | 0.406 |
四、秘書問題的變化
此問題的變化包括：
（1）選擇者可選多于一人；
（2）求職者的數目未知；
（3）求職者之間的關系可影響選擇；
（4）被拒絕的求職者有一定機率能被叫回來；
（5）選擇者滿足于次好的人。
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