自己測試人口預測的matlab實作：
x=[54167
55196
56300
57482
58796
60266
61465
62828
64653
65994
67207
66207
65859
67295
69172
70499
72538
74542
76368
78534
80671
82992
85229
87177
89211
90859
92420
93717
94974
96259
97542
98705
100072
101654
103008
104357
105851
107507
109300
111026
112704
114333
115823
117171
118517
119850
121121
122389
123626
124761
125786
126743
127627
128453
129227
129988
130756
131448
132129
132802
134480
135030
135770
136460
137510]';
% 該腳本用來做NAR神經網絡預測
lag=3; % 自回歸階數
iinput=x; % x為原始序列（行向量）
n=length(iinput);
%準備輸入和輸出資料
inputs=zeros(lag,n-lag);
for i=1:n-lag
inputs(:,i)=iinput(i:i+lag-1)';
end
targets=x(lag+1:end);
%建立網絡
hiddenLayerSize = 10; %隐藏層神經元個數
net = fitnet(hiddenLayerSize);
% 避免過拟合，劃分訓練，測試和驗證資料的比例
net.divideParam.trainRatio = 70/100;
net.divideParam.valRatio = 15/100;
net.divideParam.testRatio = 15/100;
%訓練網絡
[net,tr] = train(net,inputs,targets);
%% 根據圖表判斷拟合好壞
yn=net(inputs);
errors=targets-yn;
figure, ploterrcorr(errors) %繪制誤差的自相關情況（20lags）
figure, parcorr(errors) %繪制偏相關情況
%[h,pValue,stat,cValue]= lbqtest(errors) %Ljung－Box Q檢驗（20lags）
figure,plotresponse(con2seq(targets),con2seq(yn)) %看預測的趨勢與原趨勢
figure, ploterrhist(errors) %誤差直方圖
figure, plotperform(tr) %誤差下降線
%% 下面預測往後預測幾個時間段
fn=7; %預測步數為fn
f_in=iinput(n-lag+1:end)';
f_out=zeros(1,fn); %預測輸出
% 多步預測時，用下面的循環将網絡輸出重新輸入
for i=1:fn
f_out(i)=net(f_in);
f_in=[f_in(2:end);f_out(i)];
end
% 畫出預測圖
figure,plot(1949:2013,iinput,'b',2013:2020,[iinput(end),f_out],'r')
用2014a版matlab運作後結果如下：
網絡結構和各參數顯示如下：
誤差直方圖
圖1 自相關 圖2 誤差
圖3 預測
注意在對結果好壞的判斷中，僅僅看誤差圖是不夠的，如果是一個好的預測，那麼自相關性圖中除了0階自相關外，其他的自相關系數系數都不應該超過上下置信區間。還有其他的統計量和圖表都都寫在”%“後面了，如果需要，去掉就可用。最後的預測值為f_out，我的預測值為
138701.065269972 139467.632609654 140207.209707364 141210.109373609 141981.285378849 142461.332139592 143056.073139776