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本文是 Python 系列的特别篇的第十四篇
- 特别篇 1 - PyEcharts TreeMap
- 特别篇 2 - 面向對象程式設計
- 特别篇 3 - 兩大利「器」
- 特别篇 4 - 裝飾器
- 特别篇 5 - Sklearn 0.22
- 特别篇 6 - Jupyter Notebook
- 特别篇 7 - 格式化字元串
- 特别篇 8 - 正規表達式
- 特别篇 9 - 正規表達式實戰
- 特别篇 10 - 錯誤類型
- 特别篇 11 - 異常處理
- 特别篇 12 - Collection
- 特别篇 13 - Matplotlib Animation
- 特别篇 14 - All 和 Any
今天星期五，不燒腦了，寫一個簡單的例子以飨大家。例子雖然簡單，但還是有些東西可以學習的。
故事背景：判斷一個正整數是不是質數。
邏輯很簡單，對于一個數 n，隻有從 2 到 n 做個循環，來檢查 n 是不是被每個數能整除，如果是，那麼 n 不是質數；如果不是，n 是質數。簡單明了，代碼如下。
def is_prime(n): for i in range(2, n): if n % i == 0: return False return True
檢驗結果沒問題。
print( is_prime(6) )print( is_prime(7) )
False
如果你就此滿足，就太不 Pythonic 了。你看這上面 for + if + 兩個 return 不覺得醜嗎？反正我覺得醜。是以我準備用 Python 裡面的 all() 函數來實作，先看看 all() 函數怎麼用，用 help(all) 來檢視。
help(all)
Help
從上可知，all() 函數的參數是一個可疊代對象(iterable)，像清單、元組、字典等等都是可疊代對象。不清楚的同學請參考【兩大利器】此貼。
當所有元素都為 True 時，傳回 True；隻要有一個元素為 False，傳回 False。
來我們驗證幾組，結果沒問題。
all([1, 2, 3]all([1, 2, 0])all([1, 2, 'all'])all([[], 2, 'all'])
True
這時候需要了解一個知識點，看完就弄懂上面的結果了。
知識點 非布爾型變量也有相對性的布爾值，設該變量為 X
- 當 X 是元素型變量(整型、浮點型)
- 當 X 為 0, 0.0,
bool(X) =
False
- 當 X 非零,
bool(X) =
True
- 當 X 為 0, 0.0,
- 當 X 是容器型變量(字元串、清單、元組、字典、集合)
- 當 X 為空,
bool(X) =
False
- 當 X 不為空,
bool(X) =
True
- 當 X 為空,
代碼驗證：
print( type(0), bool(0), bool(3) )print( type(10.31), bool(0.00), bool(10.31) )print( type(''), bool( '' ), bool( 'python' ) )print( type(()), bool( () ), bool( (10,) ) )print( type([]), bool( [] ), bool( [1,2] ) )print( type({}), bool( {} ), bool( {'a':1, 'b':2} ) )print( type(set()), bool( set() ), bool( {1,2} ) )
class 'int'> False True
好，我們現在開始用 all() 函數來實作找質數，那麼最自然的就是先建立一個空清單，然後檢查 n 是否能被每個元素 i 整除，是的話 n 不是質數，是以清單附加 False 值，反之清單附加 True 值。
def is_prime(n): divisible = [] for i in range(2, n): if n % i == 0: divisible.append(False) else: divisible.append(True) return all(divisible)
結果雖然沒問題，但更醜了，這怎麼越改還越差了呢？
print( is_prime(11) )print( is_prime(12) )
True
來做點改進，直接在清單上附件表達式 n%i != 0，和上面的代碼等價。
def is_prime(n): divisible = [] for i in range(2, n): divisible.append(n % i != 0) return all(divisible)
結果沒問題，但代碼還是醜陋冗長。
print( is_prime(13) )print( is_prime(14) )
True
Hello，這可是生成清單啊，那用清單解析式(list comprehension)啊！不清楚的同學請參考【盤一盤 Python 下篇】此貼第 5 章。
def is_prime(n): divisible = \ [n % i != 0 for i in range(2, n)] return all(divisible)
檢驗結果沒問題，而且代碼漂亮了。但是如果 n 很大又剛好不是質數，那麼按照判斷邏輯，我們隻要找到某個 i 使其可以整除 n 就已經可以判斷 n 不是質數了，但是寫成清單解析式我們還要把整個清單運作完！
print( is_prime(15) )print( is_prime(16) )
False
一個一個判斷，隻要到達某點就停，你想到了什麼？對，生成器(generator)！
生成器是按需求調用 (call-by-need) 的，你需要調用一個值，我就 yield 一個值，然後用 next() 更新内部狀态，等待你下次調用。這套流程也稱作惰性求值 (lazy evaluation)，目的是最小化計算機要做的工作。在大規模資料時，一次性處理往往抵消而且不友善，而惰性求值解決了這個問題，它把計算的具體步驟延遲到了要實際用該資料的時候。
改下代碼，隻用把清單解析式的方括号 [] 改成生成器的小括号 ()，就完事了。
def is_prime(n): divisible = \ (n % i != 0 for i in range(2, n)) return all(divisible)
檢驗結果當然沒問題。
print( is_prime(17) )print( is_prime(18) )
True
那我們來看看兩者的運作效率吧，為了友善比較，定義了兩個函數：
- is_prime_list_comprehension
- is_prime_generator
def is_prime_list_comprehension(n): return all([n % i != 0 for i in range(2, n)])
def is_prime_generator(n): return all((n % i != 0 for i in range(2, n)))
例子 1：我找了個比較大的質數 131071，用 %timeit 魔法指令來顯示運作時間。
哈哈哈哈，傻眼了吧，生成器運作的時間 (13.6ms) 比清單解析式運作的時間 (13.1ms) 長。
再想想，當一個數的質數，兩個函數都要從頭運作到尾哦，13.6ms 和 13.1ms 可以看做一樣的。
例子 2：在找一個比較大的非質數，試試 8191*8191 = 67092481，它肯定不是質數，而且也沒那麼快找出來，因為 8191 是質數，你品一下。
8191*8191
67092481
再看兩者運作對比結果，引起極度舒适。
總結
你光講了 all 函數，那 any 函數呢？類比一下嘛！
all( [x1, x2, ..., xn] ) 是所有 xi 都為 True 傳回 True(all 的含義)，反之傳回 False。
any( [x1, x2, ..., xn] ) 是隻要有一個 xi 為 True 就傳回 True(any 的含義)，反之傳回 False。
是以，隻要你見到下圖左邊的代碼樣子，你就可以用 all() + 生成器。
隻要你見到下圖左邊的代碼樣子，你就可以用 any() + 生成器。
其實找質數也可以用 any() 函數來實作，代碼如下：
def is_prime_use_any(n): return not any((n % i == 0 for i in range(2, n)))
注意 any() 函數前面加了一個 not，而且表達式從 n%i != 0 改成 n%i = 0。意思就是說如果 n 可以被任何(any 的含義)i 整除，傳回為 True，前面加個 not 就傳回為 False，那麼就不是質數。
我的天啊，繞不繞口？這代碼反不反人性？再回顧一下優雅 all() 函數實作的代碼吧。
def is_prime_use_all(n): return all((n % i != 0 for i in range(2, n)))
說如果 n 不能被所有(all 的含義)i 整除，傳回為 True，那麼就是質數。
Yes, coding style is a progress!
Stay Tuned！
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