1. 什麼是卡方檢驗呢？
卡方檢驗是一種判斷樣本是否符合特定分布的非參數檢驗方法，用于檢驗觀察值與期望值是否吻合。
2. 原理
卡方檢驗的原假設H0為：樣本所屬的總體分布與理論分布無顯著差異。
公式中，f0是實際觀察頻數，fe是期望頻數。當觀察頻數與期望頻數越接近，χ2值越小，不能拒絕原假設（零假設）；觀察頻數與期望頻數相差越大，χ2值越大，越沒有證據支援原假設。
由于卡方檢驗是奠定在皮爾遜定理的基礎上的，要求樣本量要足夠大，是以使用時建議樣本量不應小于30，同時每個單元中的期望頻數不能太小。
3. SPSS操作
以人們對數字有沒有特别的偏好為例，以50名受訪者為觀察對象，在數字6-9中選擇一個數字。
（1）卡方檢驗對話框
選擇“分析”—“非參數檢驗”—“舊對話框”—“卡方”指令，彈出“卡方檢驗”對話框。如圖1.1所示，“檢驗變量清單”框中移入了本次例子中需要比較的變量“prefernumber”。
圖1.1 “卡方檢驗”對話框
Tips：檢驗變量清單中，可以選擇多個變量，SPSS會分别對各個變量進行卡方檢驗。
（2）設定相應選項
“期望範圍”選項組
該選項組用于确定卡方檢驗的資料範圍。系統預設“從資料中擷取”，SPSS将使用資料中的最大值和最小值作為檢驗範圍；“使用指定範圍”，需手動輸入“上限”和“下限”資料來确定範圍。
“期望值”選項組
該選項組用于設定總體中各分類所占的比例，包括“所有類别相等”和“值”選項。“所有類别相等”是系統預設選擇，即檢驗總體是否服從均勻分布；若選擇“值”，則使用者需輸入指定分組的期望值。需要注意的是：值輸入的順序要與檢驗變量遞增的順序相同。
“精确”按鈕
若單擊“精确”按鈕，則彈出如圖1.2所示的“精确檢驗”對話框。
圖1.2 精确檢驗對話框
精确檢驗用于設定計算顯著性水準的方法，有3種方法：
- 僅漸進法：系統預設設定，表示顯著性水準的計算基于漸進分布假設。漸進方法要求足夠大的樣本容量，如果樣本容量偏小，該方法将會失效。
- 蒙特卡洛法：一般用于不滿足漸進分布假設的巨量資料。使用時，應在“置信度級别”和“樣本數”輸入相應資料。
- 精确：該方法可以得到精确的顯著性水準，但是缺點是計算量過大。使用者可以設定相應的計算時間，如果超過該時間，SPSS将自動停止計算并輸出結果。
若單擊“選項”按鈕，則打開如圖1.3所示。
圖1.3 選項對話框
“選項”對話框包括“統計”和“缺失值”兩個選項組。
- “統計”選項組：用于設定輸出的統計量，包括“描述性”和“四分位數”兩個複選框，本例就選擇了“描述性”框。
- “缺失值”選項組：該選項組用于設定缺失值的處理方式，包括“按檢驗排除個案”和“成列排除個案”兩個單選項，前者是指如果指定多個檢驗，将分别獨立計算每個檢驗中的缺失值；後者表示從所有分析中排除任何變量具有缺失值的個案。
（3）分析結果輸出
本例中，得出如圖1.4、1.5和1.6的結果。
圖1.4描述統計結果
圖1.4給出了“個案數”、“平均值”、“标準差”、“最小值”和“最大值”等描述性統計量；
圖1.5 卡方檢驗頻數表
圖1.5 給出了實際個案數、期望個案數以及殘內插補點。
圖1.6 卡方檢驗統計表
圖1.6給出了相應的檢驗統計量。從表中可以看出，漸近顯著性P值為0.451，我們不能拒絕原假設，是以認為人們對數字6-9沒有特别偏好。
後面的文章會給大家一一介紹拟合度檢定、适合度檢定、同質性檢定等。
在 SPSS學堂 中回複20180226，可獲得本次案例，多練習哦~